Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có công thức : \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\forall a;b\in Z;k\in N\)
Áp dụng ta đc :
a )\(2^{70}+3^{70}=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\) (đpcm)
b)\(3^{105}+4^{105}=\left(3^5\right)^{35}+\left(4^5\right)^{35}=243^{35}+1024^{35}⋮243+1024=1267=181.7⋮181\)(đpcm)
Có 13 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13 chia hết cho 2
Có 11 giao thừa = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 chia hết cho 2
suy ra 13 giao thừa - 11 giao thừa chia hết cho 2
xin các bạn k cho mình nhé
A = 3+3^2 + 3^3 +.....+ 3^10
=(3+3^2)+....+ (3^9+3^10)
=3(3+1) +....+3^9(3+1)
= 3 .4 + .....+ 3^9 . 4
= 4(3 +...+3^9) chia hết cho 4
giup nha ! day la bai cua e mink nhung mink ban! giups dc mink k nha!
Chứng minh rằng:
\(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7\) \(⋮\) 7
Vậy \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7
Chứng minh rằng:
\(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n.3^3+3^n.3^2+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(=3^n\left(3^3+3^2\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=36.3^n+12.3^n\)
\(=6\left(6.3^n+2.3^n\right)\) \(⋮\) 6 với mọi n \(\in\) N
Vậy \(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 với mọi n \(\in\) N