K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2018
Ta có:
Đặt phương trình là f(x): x5 + x4 +3x2-2x-1.
f(1) = 2
f(-2) = -1
f(1) × f(-2) = -2 < 0
=> có 1 nghiệm trong khoảng từ (1; -2)
=>Pt có nghiệm (dpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)
NT
0
DT
2
10 tháng 5 2018
hàm số 4x4 +2x2-x-3 =0 (*)
vì (*) là hàm đa thức => (*) liên tục trên R
=> (*) liên tục trên đoạn [-1;0] và [0;1]
xét [-1;0] có:
f(-1)= 4 ; f(0)= -3 => f(-1) . f(0) = -12 <0
=> có ít nhất một nghiệm trên khoảng (-1;0) (1)
xét [0;1] có :
f(0) = -3 ; f(1) = 2 => f(0). f(1) = -6 < 0
=> có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;1) (2)
từ (1) và (2) => có ít nhất 2 nghiệm phân biệt trên khoảng (-1;1 )
\(2x^3-3x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2-4x-x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-x-2\right)-\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) pt có 3 nghiệm pb
Tính luôn ra, khỏi áp dụng định lý liên tục gì cho lẹ :D