Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 Bài này sai đề bạn nhé!!!!
Bài 2:
a) 74n = (74)n =2401n
Mà 2401n luôn có tận cùng bằng 1
\(\Rightarrow\)2401n - 1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
b)34n + 1 = (34)n . 3 = 81n . 3
Mà (......1)n luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow\)(......1)n .3 tận cùng là 3
\(\Rightarrow\)34n + 1 + 2 tận cùng là 5 chia hết cho 5
c)Câu này hình như sai đề bạn nhé!!!
d)92n + 1 = (92)n . 9 = 81n .9
Mà 81n luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow\) 81n . 9 có tận cùng là 9
\(\Rightarrow\)92n + 1 + 1 có tận cùng là 0 chia hết cho 10
Bạn tự trình bày lại để theo cách của bạn và tick cho mình nhé!!!
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có
\(17^5\equiv7\left(mod10\right)\)
\(24^4\equiv6\left(mod10\right)\)
\(13\equiv3\left(mod10\right)\)
\(13^5\equiv3\left(mod10\right)\)
\(13^{20}\equiv\left(13^5\right)^4\equiv3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow13^{21}\equiv13^{20}.13\equiv1.3\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\Leftrightarrow17^5+24^4+13^{21}\equiv7+6+3\equiv16\left(mod10\right)\)
=> C không chia hết cho 10
Ta có :
\(\left(+\right)17^5=17^4.17\)
Vì \(17^4=\left(17^2\right)^2=\left(...9\right)^2=\left(...1\right)\)
\(\Rightarrow17^5=17^4.17=\left(...1\right).17=.\left(..7\right)\) có tận cùng là 7
\(\left(+\right)24^4=\left(24^2\right)^2=\left(...6\right)^2=\left(...6\right)\) có tận cùng là 6
\(\left(+\right)13^{21}=13^{20}.13=\left(13^2\right)^{10}.13=\left(...9\right)^{10}.13=\text{[}\left(...9\right)^2\text{]}^5.13\)
\(=\left(...1\right)^5.13=\left(...1\right).13=\left(..3\right)\) có tận cùng là 3
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}\) có tận cùng là \(\left(...7\right)+\left(...6\right)-\left(..3\right)=\left(...0\right)\) nên chia hết cho 10
Vậy \(17^5+24^4-13^{21}\) chia hết cho 10
Bài 1 :
a, ab + ba = (a*10 + b) + (b*10 + a)
= a*(10+1) + b*(1+10)
= a*11 + b*11 chia hết cho 11
b, abc - cba = (a*100 + b*10 + c) - (c*100 + b*10 + a)
= a*99 + 0b + c*(-99) chia hết cho 99
a) Ta có : 51n=\(\overline{...1}\)
47102=472.(474)25=\(\left(\overline{...9}\right).\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
\(\Rightarrow51^n+47^{102}=\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...9}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 51n+47102\(⋮\)10.
b) Ta có : \(17^5=17.17^4=17.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}\)
\(24^4=\overline{...6}\)
\(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5=13.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}=\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...3}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 175+244+1321\(⋮\)10
175=174+1=174.17=(....1).17=(....7) (vì số lẻ4 luôn có tận cùng là 1)
244=(....6) (vì số chẵn4 luôn có tận cùng là 6)
1321=1320+1=134.5.13=(....1).13=(....3) (vì số lẻ4 luôn có tận cùng là 1)
Suy ra 175+244-1321=(....7)+(....6)-(....3)=(....0) chia hết ho 10