Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)
\(VT=1-\frac{1}{2!}+1-\frac{1}{3!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{97!}-\frac{1}{99!}+\frac{1}{98!}-\frac{1}{100!}\)
\(VT=2-\frac{1}{100!}< 2\)đpcm
Ta xét vế trái nha
\(VT=\frac{1.2-1}{2}+\frac{2.3-1}{3}+\frac{3.4-1}{4}+.....+\frac{99.100-1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}......+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}\)
\(=>VT< VP\)
Câu 1
x-(-25-17-x)=6+x
<=>x+25+17+x=6+x
<=>2x-x=6-25-17
<=>x=-36
Tick rùi mình làm 2 câu còn lại cho
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
a) Ta có công thức tính tổng các số tự nhiên liên tiếp sau:
\(\Rightarrow1275=\frac{\left(1+n\right)n}{2}\Rightarrow\left(1+n\right)n=1275.2=2550=50.51\)
Mà n là số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => n=50.
b) Đề chưa đầy đủ.
c) Ta có:
\(A=1.2+2.3+3.4+.....+19.20\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+19.20.\left(21-18\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+19.20.21-18.19.20\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+19.20.21\right)-\left(1.2.3+2.3.4+......+18.19.20\right)=19.20.21\)
\(\Rightarrow A=19.20.7=2660=133.2.10\Rightarrow\frac{A}{133.2}=\frac{2.133.10}{2.133}=10\)
cảm ơn bạn, mà đề chỉ là nếu có thôi chứ câu b đủ rồi á bạn
1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25}\right)\)
\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}=A\)
=>A/B=1