Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)
=> \(-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn
a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu
Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)
=> -1 < x < 2
Vậy -1 < x < 2
b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)
a: (x-2)(x+3/4)>0
=>x-2>0 hoặc x+3/4<0
=>x>2 hoặc x<-3/4
b: (2x-5)(1-3x)>0
=>(2x-5)(3x-1)<0
=>3x-1>0 và 2x-5<0
=>1/3<x<5/2
c: (3-2x)(x+1)<0
=>(2x-3)(x+1)>0
=>2x-3>0 hoặc x+1<0
=>x>3/2 hoặc x<-1
d: (5x+11)(7-x)<0
=>(5x+11)(x-7)>0
=>x>7 hoặc x<-11/5
help me
a)(x+3)-(x-11)+2011>0
<=>x+3-x+11+2011>0
<=>(x-x)+(3+11+2011)>0
<=>0+2025>0
<=>2025>0