DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MQ
2
28 tháng 6 2016
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)(1)
Giả sử các tỷ lệ thức có nghĩa:
(1) \(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{2\left(a+b\right)}{2\left(a-b\right)}=\frac{2\left(c+d\right)}{2\left(c-d\right)}.\)(Cộng tử và mẫu) ; (Trừ tử và mẫu)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)đpcm
28 tháng 6 2016
vì (a + b + c + d ).( a - b - c + d) = ( a - b + c - d). ( a + b - c - d )
=> \(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)
từ\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\) suy ra : \(\frac{a+b}{a-b}+1=\frac{c+d}{c-d}+1\Rightarrow\frac{2a}{a-b}=\frac{2c}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}.\)
=> a.( c - d ) = c . ( a - b ) = > ad = bc => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)( đpcm)
LH
0
NY
0
NN
1
14 tháng 9 2017
vi ab = cd
=>a/b=c/d
=>a+c/b+d =a/b = c/d
=>a-c/b-d =a/b = c/d
(sgk s8 )
16 tháng 6 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)\)
\(=\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2\)
\(=\left(bk+d\right)^2-\left(b+dk\right)^2\)
\(=b^2k^2+2bkd+d^2-b^2-2bkd-d^2k^2\)
\(=b^2\left(k^2-1\right)+d^2\left(1-k^2\right)\)
\(=\left(k^2-1\right)\left(b^2-d^2\right)\)(1)
\(\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(bk-d\right)^2-\left(b-dk\right)^2\)
\(=b^2k^2-2bkd+d^2-b^2+2dk-d^2k^2\)
\(=k^2\left(b^2-d^2\right)-\left(b^2-d^2\right)=\left(b^2-d^2\right)\left(k^2-1\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
NT
1
22 tháng 12 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)
Nên a=b=c=d
=> ĐPCM