Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
a, M=3+32+...+32016=3(1+3+...+32015) chia hết cho 3 (1)
CÓ: M=3+32+...+32016=3+32(1+...+32014)=3+9(1+...+32014)
Vì 9(1+...+32014) chia hết cho 9, 3 không chia hết cho 9
=>M=3+9(1+...+32014) không chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => M không phải là số chính phương
b, M=3+32+...+32016
=(3+32+33+34)+....+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40
=40(3+...+32013) chia hết cho 40
=>M có chữ số tận cùng là 0
=>M không phải là số nguyên tố
c, Vì M chia hết cho 3 => 6M chia hết cho 3
Mà 9 chia hết cho 3 => 6M+9 chia hết cho 3 (3)
Ta có: M=3(1+3+...+32015)
=>6M=9.2(1+3+...+32015)
=> 6M chia hết cho 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> 6M+9 chia hết cho 9 (4)
Từ (3) và (4) => 6M+9 là số chính phương
d, Ta có: M=3+32+...+32016
=>3M=32+33+...+32017
=>3M-M=(32+33+...+32017)-(3+32+...+32016)
=>2M=32017-3
=>6M+9=3(32017-3)+9=3(32017-3+3)=3.32017=32018=3x+5
=>x+5=2018
=>x=2013
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
Đặt \(A=1^2+2^2+3^2+...+2014^2+2015^2+2016^2+2017^2+2018^2\)
\(A=\left(1^2+2^2+3^2\right)+...+\left(2014^2+2015^2+2016^2\right)+\left(2017^2+2018^2\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1^2+2^2+3^2\right)⋮3\\...\\\left(2014^2+2015^2+2016^2\right)⋮3\\\left(2017^2+2018^2\right)\equiv2\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ \(A\equiv2\left(mod3\right)\)
⇒ A không là số chính phương
Cho mk hỏi là 2 (mod 3) là jz