K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2019
B = ( 5+ 5^3+ 5^5 ) + ( 5^7+ 5^9+ 5^11) + ...+ ( 5^199+ 5^201+ 5^203)
B = 5 x ( 1+ 5^2+ 5^4 ) + 5^7 x ( 1+ 5^2+ 5^4)+...+ 5^199 x ( 1+5^2+ 5^4 )
B = 5 x 651 + 5^7 x 651 +...+ 5^199 x 651
Mà 651 chia hết cho 31 nên B chia hết cho 31
1 tháng 7 2019
Ta có: \(B=5+5^3+5^5+5^7+5^9+5^{11}+...+5^{199}+5^{201}+5^{203}\)
\(\Rightarrow B=\left(5+5^3+5^5\right)+\left(5^7+5^9+5^{11}\right)+...+\left(5^{199}+5^{201}+5^{203}\right)\)
\(\Rightarrow B=5\left(1+5^2+5^4\right)+5^7\left(1+5^2+5^4\right)+...+5^{199}\left(1+5^2+5^4\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+5^2+5^4\right)\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\)
\(\Rightarrow B=651\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\)
\(\Rightarrow B=31.21.\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\)
Vì \(\left[31.21\left(5+5^7+...+5^{199}\right)\right]⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
26 tháng 7 2015
a. A=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 5,21 và 85
A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5
A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)
A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5
chia hết cho 21 85 và 31 cũng tương tự chỉ thế số thôi
1 tháng 7 2019
Bạn tham khảo tại đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/10214219757.html
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 6 lũy thừa-chia hết và có dư
BD
1 tháng 7 2019
# Giải :
a)
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 458 + 459 chia hết cho 5
= (1 + 4 ) + (42+ 43) +...+ (458 + 459 )
= 5 + 42 . (1 + 4) +...+ 458 . (1 + 4)
= 5 + 42 . 5 +...+ 458 . 5
= 5 . ( 1 + 42 +...+ 458 ) chia hết cho 5
A chia hết cho 21
= ( 1 + 4 + 42 ) + (43 + 44 + 45 ) + ... + ( 457 + 458 + 459 )
= 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 457 . ( 1 + 4 + 42 )
= 21 + 43 . 21 +...+ 457 . 21
= 21 . ( 1 + 43 + 457 ) hia hết cho 21
A chia hết cho 85
= ( 1 + 4 + 42 + 43 ) +...+ ( 456 + 457 + 458 + 459 )
= 85 + ... + 456 . ( 1 + 4 + 42 + 43 )
= 85 + ... + 456 . 85
= 85 . ( 1 + ... + 456 ) chia hết cho 85
NT
18 tháng 8 2016
A=1+32+34+36+....+3100
=>9A=32+34+36+38+....+3102
=>8A=3102-1
=>A=3102-1/8
b)A=1+53+56+59+.....+599
125A=53+56+59+512+.....+5102
124A=5102-1
A=5102-1/124
BT3:
1+4+42+43+...+458+459
=>(1+4)+(42+43)+...........+(458+459)chia hết cho 5
=>5+42.5+...........+458.5 chia hết cho 5
2)1+4+42+43+........+458+459
=>(1+4+42)+(43+44+45)+..........+(457+458+459)
=>21+43.21+........+457.24 chia hết cho 21
3)1+4+42+43+..........+458+459
=>(1+4+42+43)+(44+45+46+47)+............+(456+457+458+459)
=>85+44.85+..........+456.85 chia hết cho 85
4)5+53+55+.........+5202+5203 ( đề sai vì ta thấy 53 tới 55 mà 5202 tới 5203)
15 tháng 11 2017
Có : 5+5^3+5^5+....+5^203
= (5+5^3+5^5) + (5^7+5^9+5^11)+....+(5^199+5^201+5^203)
= 5.(1+5^2+5^4)+5^7.(1+5^2+5^4)+....+5^199.(1+5^2+5^4)
= 5.651 + 5^7.651 + .... + 5^199.651
= 651 .(5+5^7+....+5^199) chia hết cho 651
Mà 651 chia hết cho 21
=> 5+5^3+5^5+....+5^203 chia hết cho 21 (ĐPCM)
k mk nha
HL
19 tháng 9 2017
a1. A = \(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
A = \(\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{58}\left(1+4\right)\)
A = \(5+4^2.5+...+4^{58}.5\)
A = \(5\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
a2. A = \(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\)
A = \(21.\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮21\)
a3. A = \(1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}\)
A = \(\left(1+4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6+4^7\right)+...+\left(4^{56}+4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^4\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{56}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
A = \(\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(1+4^4+...+4^{56}\right)\)
A = \(85.\left(1+4^4+...+4^{56}\right)⋮85\)
Câu B sao thứ tự số mũ chẳng có quy luật vậy, sao mà làm được :v
19 tháng 9 2017
mình đặt tên cho dễ
A=1 + 4 + 4^2 + ..... + 4 ^59 \(⋮5\)
A=(1+4)+4^2(1+4)+.....+4^58(1+4)
A=5+4^2.5+....4^58.5
A=5.(1+4^2+....+4^58) => đcpm
B=1 + 4 + 4^2 + ..... + 4 ^59 \(⋮21\)
B=(1+4+4^2)+.........+(4^57+4^58+4^59)
B= (1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+.....+4^47(1+4+4^2
B=(1+4+4^2)+1+4^3+.....+4^57)
B=21.(1+4^3+.....+4^57)\(⋮21\Rightarrowđcpm\)
5203 + 5202 + 5201 = 5201 x 52 + 5201 x 5 + 5201 = 5201(52+5+1) = 5201 x 31 chia hết 31
cho mik nha bn
Ta có:
5^203+5^202+5^201
=5^200*(5^3+5^2+5^1)
=5^200*155=5^200*5*31
=>chia hết cho 31