Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(2x^2-8x+13=2x^2-8x+8+5\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Giả sử trước khi làm nhé
\(a)\)\(2x^2-8x+13>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-16x+26>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-16+16\right)+10>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-4\right)^2+10\ge10>0\) ( luôn đúng )
Vậy ...
\(b)\)\(-2+2x-x^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+2>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\) ( luôn đúng )
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)
b) \(A=\left(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}\)
\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{2x+4-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
c) \(A=0\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x+2}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) (loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ko tìm đc x để A = 0
p/s: bn đăng từng bài ra đc ko, mk lm cho
1)
\(A=x^2-4xy+4y^2+3\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+3\)
\(=\left(x-2y\right)^2+3\ge3>0\) với mọi x,y
Vậy A > 0 với mọi x,y
2)
\(B=2x-2x^2-1\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left[\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{4}\right)\right)-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\right]\)
\(=-2\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{1}{2}< 0\) với mọi x,y
Vậy B < 0 với mọi x,y
Ta có: \(A=-x^2+2x-2=-x^2+2x-1-1=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x-1\right)^2-1\)
Vì:\(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
a,\(A=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy Max A = -1 tại x= 1