Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi (2n+2,8n+7) là d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Vì (2n+2,8n+7) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(2n+2)-(8n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(8n+8)-(8n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)(2n+2,8n+7)=1 nên tử số và mẫu số là số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+2}{8n+7}\)là phân số tối giản
Vậy \(\frac{2n+2}{8n+7}\)là phân số tối giản.
Các phần sau tương tự.
gọi d là ƯC(5n + 4; 5n + 11)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\5n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+12⋮d\\15n+11⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow15n+12-15n-11⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{5n+4}{5n+11}\) là phân số tối giản
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
\(\frac{n+3}{n+4}\)
Gọi d=U7CLN(n+3,n+4)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+3\right)⋮d\\\left(n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(n+4\right)-\left(n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\) \(\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản
( *Bạn làm theo pp: Phân số tối giản khi U7CLN(tử,mẫu)=1
*Cái dòng (n+4) - (n+3) thì mấy bài tương tự, cái dòng đó ta sẽ lấy số lớn trừ số nhỏ chứ không nhất thiết phải lấy số dưới trừ số trên)
Mấy bài kia bạn làm tương tự nha! Chúc bạn học giỏi!!!
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)
Đề bài sai
Các câu c,d,e,g,h tương tự
Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1
Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1