Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=54.55^n=>chiahetcho54\)
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
k mk nha
cảm ơn
Sửa đề câu a là chia hết 59.
a, \(5^{n+3}-3.5^{n+1}+2^{6n+3}\)
\(=125.5^n-3.5.5^n+8.64^n\)
\(=110.5^n+8.64^n=\left(118-18\right).5^n+8.64^n\)
\(=118.5^n+8.\left(64^n-5^n\right)=2.59.5^n+8.59.P\)
\(=59\left(2.5^n+8.P\right)⋮59\)
Ta có: \(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)
Mặt khác: \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)
Do đó \(55^{n+1}-55^n⋮54\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với \(n\in N\)
55n+1 – 55n =
= 55.55n – 55n
= (55 – 1) . 55n
= 54. 55n
Vậy : 55n+1 – 55n chia hết cho 54.
55n+1-55n
=55n.55-55n
=55n.(55-1)
=55n.54 chia hết cho 54(vì tích đó có 1 thừa số là 54)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik với nhé Võ Hồng Nhung
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(55^n.54\)
Vậy \(55^{n+1}-55^n\)chia hết cho 54 ( n thuộc N )
55n+1-55n=55n.(55-1)=55n.54 chia hết cho 54
Vậy 55n+1 chia hết cho 54
Ta có:\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\) chia hết cho 54
Vậy \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 với n là số tự nhiên
`55^(n+1)-55^n = 55^n . 55 - 55^n`
`= 55^n . (55-1) = 55^n . 54 vdots 54 forall n`
sao lại là với mọi n, nếu n=-1 thi sao