K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 5 2016
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
NH
0
15 tháng 12 2015
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên ƯCLN(2n+5;3n+7) là 1
TH
15 tháng 12 2015
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên có UCLN là 1
LH
16 tháng 11 2017
a, 12= 2^2.3
48=2^4.3
120=2^3.3.5
=> ƯCLN(12,48,120)=2^2.3=12
Vậy ƯCLN(12,48,120)=12
b, 12=2^2.3
48=2^4.3
120=2^3.3.5
=> BCNN(12,48,120)=2^4.3=48
Vây BCNN(12,48,120)=48
TB
1
26 tháng 4 2018
gọi d là ƯC(2n+1; 3n+2) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)-\left(4-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0-1⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(2n+1;3n+2\right)=\pm1\)
=> 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
JC
2
26 tháng 4 2016
Gọi d là ƯC(2n+1 và 3n+2)
Ta có
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
3n+ 2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d
=> 6n+4 - 6n+3 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
=> đpcm
26 tháng 4 2016
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
2n+1 chia hết cho d
=) ---------------------------------------
3n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=)--------------------------------------------------
6n+4 chia hết cho d
=)1 chia hết cho d.Mà d thuộc N*=)d=1
=)UCLN(2n+2;3n+2)=1
Vậy phân số.................là phân số tối giản (ĐPCM)
Nhớ k
PT
3
14 tháng 4 2018
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2n+1}{3n+2}\) tối giản
14 tháng 4 2018
Mình chưa hiểu đề cho lắm. Bạn giải thích giúp mình được không?
NC
2
MT
14 tháng 1 2016
1+1²+1³+...+1^2004
=1+1+1+...+1
=2014.1=2014 không chia hết cho 4 bạn xem lại xem
Gọi UCLN(2n +5; 3n +7) là d \(\left(d\ge1\right)\)
=> 2n +5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3n+7 - (2n+5) = n + 2 chia hết cho d
=> 2n+4) chia hết cho d
mà 2n+5 = (2n+4) +1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(d\le1\)mà \(d\ge1\)=> d = 1
Vậy UCLN(2n+5 ; 3n+7) = 1
Gọi d làƯCLN (2n + 5; 3n + 7)
=> 2n + 5 chia hết cho d => 3.(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d (1)
=> 3n + 7 chia hết cho d => 2.(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 15) - (6n + 14) = 6n + 15 - 6n - 14 = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=>ƯWCLN (2n + 5; 3n + 7) = 1 (Đpcm).