ND
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2^2}nha\)đề sai đó
\(tacó\)\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)\(< 1\)
do dó D<1
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
NT
2
T
27 tháng 3 2016
D = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +......+ 1/10.10
D = 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/9.10
D = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +....+ 1/9 - 1/10
D = 1 - 1/10
D = 9/10 < 1
=> D < 1
LT
6
29 tháng 3 2016
Bài này quá dễ:
D = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +.....+ 1/10.10
D < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/9.10
D < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.....+ 1/9 - 1/10
D < 1 - 1/10
D < 9/10 < 1
=> D < 1 nha!
29 tháng 3 2016
Ta có:
D=1/22+1/32+1/42+...+1/102 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/9.10 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/9 - 1/10 = 1 - 1/10 = 9/10 < 1
Vậy D<1
Đúng 100% đó nha
Mk làm bài này nhiều lần rùi
24 tháng 2 2018
D = \(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot10}\) < \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
=> D < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
=> D < \(1-\frac{1}{10}\)< 1 => D < 1
24 tháng 2 2018
Ta có : 1/22 = 1/2.2 < 1/1.2
1/32 = 1/3.3 < 1/2.3
-------------------------
1/102 = 1/10.10 < 1/9.10
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/102 < 1/1.2 + 1/2.3 + ...+1/9.10
=> D < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 -1/10
=> D < 1-1/10
=> D < 9/10
Mà 9/10 < 1
=> D < 1
1 tháng 4 2016
1/2^2<1/(1.2)
1/3^2<1/(2.3)
...
1/2010^2<1/(2009.2010)
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(2009.2010)
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-2010
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1-1/2010
=>=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1(đpcm)
26 tháng 4 2017
a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
b) Ta thấy : 21 = 3 .7 ( 3 ; 7 ) = 1
để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7
Ta có :
B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 229 . ( 1 + 2 )
B = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 229 . 3
B = ( 2 + 23 + ... + 229 ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )
Lại có : B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
B = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 228 . 7
B = ( 2 + 24 + ... + 228 ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21
PH
0
HN
0
Vì giá trị của D bé hơn 1
\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(2D=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(2D-D=\frac{1}{2}-\frac{1}{10^2}\)
\(D=\frac{10^2\cdot2}{10^2}-\frac{1}{10^2}=\frac{10^2\cdot2-1}{10^2}>1\)