Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
3) Gọi 3 chữ số là a;b;c
=> 123abc chia hết cho 1001
123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001
=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123
Chọn k =0 => abc = 123
Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn
Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3
a) nếu n là số lẻ
n+3 sẽ bằng 1 số lẻ => (n+3).(n+6) chia hết cho 2
nếu n là số chẵn
n+6 sẽ bằng 1 số chẵn=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2
a) ( n + 3 ) . ( n + 6 )
+) Xét n chẵn => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n lẻ => n + 3 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) luôn chia hết cho 2
b) n . ( n + 5 )
+) Xét n chẵn => n chia hết cho 2 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) Xét n lẻ => n + 5 là số chẵn => n ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => n ( n + 5 ) = 0 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thì n ( n + 5 ) luôn chia hết cho 2
a)
56a + 21b - 35c
= 7 ( 8a + 3b - 5c ) chia hết cho 7
=> đpcm
còn 2 câu