NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
10 tháng 11 2015
với n = 2k ta có :
(n+2015)(n+2016)=(2k+2015)(2k+2016) là một số chẵn vì 2k+2016 là số chẵn
với n =2k+1
ta có : (2015+n)(2016+n)=(2k+1+2015)(2k+1+2016)=(2k+2016)(2k+2017) là số chẵn vì 2k+2016 là số chẵn
=>dpcm
DY
2
6 tháng 11 2016
Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1
suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)
vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
xét n là số chẵn nên n=2k
ta có
(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)
vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
7 tháng 7 2023
Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn
Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.
NN
1
HN
5
1 tháng 11 2015
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn
Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ
LC
1 tháng 11 2015
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn
SL
2
27 tháng 7 2020
Với n lẻ
=> n + 7 chẵn
=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 1 )
Với n chẵn
=> n + 4 chẵn
=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn với mọi n là số tự nhiên ( đpcm )
NN
27 tháng 7 2020
TH1: Nếu n là số tự nhiên lẻ
Đặt \(n=2a+1\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+1+4\right)\left(2a+1+7\right)=\left(2a+5\right)\left(2a+8\right)\)
\(=2.\left(2a+5\right).\left(a+4\right)\)luôn là 1 số chẵn
TH2: Nếu n là số tự nhiên lẻ
Đặt \(n=2a\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+4\right)\left(2a+7\right)=2.\left(a+2\right).\left(2a+7\right)\)luôn là 1 số chẵn
Vậy với mọi \(n\inℕ\)thì \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)là 1 số chẵn
T
3
20 tháng 7 2015
Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn
Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn
=> điều cần chứng minh
PA
20 tháng 7 2015
Xét \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:
\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)chia hết cho 2
Xét \(x=2k+1\left(k\in N\right)\). ta có:
\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+5\right)2\left(k+4\right)\)chia hết cho 2
Suy ra đpcm
NK
1
23 tháng 11 2014
Xét chẵn lẻ bạn nhé!!!!!
Nếu n lẻ
=> n+2 lẻ n+5 chẵn
chẵn nhân lẻ = chẵn => (n+2).(n+5) chẵn
Với n chẵn
=> n+2 chẵn
n+5 lẻ
lẻ nhân chẵn = chẵn => (n+2).(n+5) chẵn
TD
4
3 tháng 9 2016
Xét hai trường hợp:
- \(n=2k+1\Rightarrow\)\(\begin{cases}n+4=2k+1\\n+7=2k\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)=2k\) (lẻ nhân chẵn)
- \(n=2k\Rightarrow\)\(\begin{cases}n+4=2k\\n+7=2k+1\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(n+4\right)\left(n+7\right)=2k\) (chẵn nhân lẻ bằng chẵn)
NM
1
VD
10 tháng 6 2016
TH1 : n lẻ
=>n+7 chẵn
=> (n+4).(n+7) chẵn
TH2: n chẵn
=>n+4 chẵn
=> (n+4).(n+7) chẵn
Vậy.........................
th1 n là số lẻ
nếu n là số lẻ thì n+2017 là số chẵn nên (n+2016).(n+2017)là 1 số chẵn
th2 n là số chẵn
nếu n là số chẵn thì n+2016 là số chẵn nên (n+2016).(n+2017)là 1 số chẵn