D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
12 tháng 11 2020
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
TT
0
NT
0
NX
1
18 tháng 11 2015
Đặt UCLN(n + 1 , 2n + 3) = d
n + 1 chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
=> [(2n + 3) - (2n + 2) ] chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy (n + 1 , 2n + 3) = 1 (2 số nguyên tố cùng nhau)
24 tháng 11 2014
Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.
=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.
=>3.(n+1) chia hết cho d
=>3n+4 ___________d và 3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
26 tháng 2 2017
thi minh cung dinh hoi mot cau hoi nhu ban vay co ai giup minh dau nen minh cung khong biet
26 tháng 2 2017
a nay ban hoc 6 may vay truong nao cho minh ket ban voi duoc ko
DH
14 tháng 12 2015
Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung của 2 số này là d
=> 7n+10 chia hết cho d
=> 5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
=> 35n+ 50 chia hết cho d
=> 35n+ 49 chia hết cho d
=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc U( 1)
=> d=1
=> Nguyên tố cùng nhau
Tick mình nha các bạn
TO
1
15 tháng 12 2017
đặt \(\text{Ư}CLN_{\left(2n+7;2n+9\right)}=d\) ( d \(\in\) N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+9-\left(2n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+9-2n-7\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow2\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\text{ }\left\{1;2\right\}\)
vì cả 2 số đều là số lẻ nên ko chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) loại \(d=2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{Ư}CLN_{\left(2n+9;2n+7\right)}=1\)
vậy 2 số \(2n+7\)và \(2n+9\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
chúc bạn học giỏi ^^