Câu hỏi của Nguyễn Đức Lâm

Question

chứng tỏ rằng tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 là 1 số chính phương

Hoàng Phúc · Accepted Answer

Theo bài ra ta cần chứng minh tổng $1+3+5+7+....+\left(2n-1\right)$ là SCP

Thật vậy,từ 1-> 2n-1 có: $\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2n-2+2}{2}=\frac{2n}{2}=n$ (số hạng)

$=>1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\frac{2n.n}{2}=n^2$ là 1 SCP

Vậy ta có đpcm

Câu trả lời:

Theo bài ra ta cần chứng minh tổng $1+3+5+7+....+\left(2n-1\right)$ là SCP

Thật vậy,từ 1-> 2n-1 có: $\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2n-2+2}{2}=\frac{2n}{2}=n$ (số hạng)

$=>1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\frac{2n.n}{2}=n^2$ là 1 SCP

Vậy ta có đpcm

Nguyễn Anh Kim Hân · Answer

Ta có tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 là: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n - 1

Số số hạng là:

( 2n - 1 - 1 ) : 2 + 1 = n