Chứng tỏ rằng \(M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\) chia hết cho 102

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NM

Nguyễn Minh Anh

29 tháng 5 2022

Chứng tỏ rằng \(M=75.\left(4^{2017}+4^{2016}+...+4^2+4+1\right)+25\) chia hết cho 10²

1

NA

Nguyễn acc 2

29 tháng 5 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

ngo thao

12 tháng 6 2017 - olm

1. Chứng tỏ rằng : A= 75.(4²⁰⁰⁴+ 4²⁰⁰³+4²+4+1)+25 là số chia hết cho 100

2. Tìm n biết \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\)

ai biết thì jup nha. Thanks nhìu

1

TM

Trà My

12 tháng 6 2017

câu 1 thiếu đề

câu 2: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\Leftrightarrow\frac{1}{3^{2n-1}}=3^5\Leftrightarrow1=3^5.3^{2n-1}\Leftrightarrow3^{2n+4}=1\)<=>2n+4=0

<=>2n=-4<=>n=-2

HH

Hoàng hôn ( Cool Team )

6 tháng 3 2020 - olm

1.Chứng tỏ rằng:A=75.(42004+42003+...+42+4+1)+25 chia hết cho 1002.tính nhanh:\(A=\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)\(B=\frac{\left(\frac{1}{14}-\frac{\sqrt{2}}{7}+\frac{\sqrt[3]{2}}{35}\right).\left(-\frac{4}{15}\right)}{\left(\frac{1}{10}+\frac{\sqrt[3]{2}}{25}-\frac{\sqrt{2}}{5}\right).\frac{5}{7}}\)3.a)tính giá trị của biểu thức A=3x2-2x+1 với...

5

PL

Phước Lộc

6 tháng 3 2020

1. A = 75(4²⁰⁰⁴+ 4²⁰⁰³+...+ 4²+ 4 + 1) + 25

A = 25 . [3 . (4²⁰⁰⁴+ 4²⁰⁰³+...+ 4²+ 4 + 1) + 1]

A = 25 . (3 . 4²⁰⁰⁴+ 3 . 4²⁰⁰³+...+ 3 . 4²+ 3 . 4 + 3 + 1)

A = 25 . (3 . 4²⁰⁰⁴+ 3 . 4²⁰⁰³+...+ 3 . 4²+ 3 . 4 + 4)

A = 25 . 4 . (3 . 4²⁰⁰³+ 3 . 4²⁰⁰²+...+ 3 . 4 + 3 + 1)

A =100 . (3 . 4²⁰⁰³+ 3 . 4²⁰⁰²+...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100

PL

Phước Lộc

6 tháng 3 2020

3a) |x| = 1/2

=> x = 1/2 hoặc x = -1/2

với x = 1/2:

A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)

\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

với x = -1/2

A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)

\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)

CT

Cù Thúy Hiền

17 tháng 4 2017 - olm

Chứng tỏ rằng:

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100

3

NT

Nguyễn Thị Ngọc Trâm

17 tháng 4 2017

Chắc đặt nhầm lớp rồi

Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)

\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)

\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)

\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)

\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)

\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)

Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100

NV

Nguyễn Việt Anh

17 tháng 4 2017

B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004

4B=4^1+4^2+...+4^2005

3B=4^2004-4^0

B=(4^2004-4^0):3

Thay B vào ta có :

A=75.(4^2004-4^0):3+25

A=25.(4^2004-4^0)+25

A=25.4^2004

A=100.4^2003

Vậy A chia hết cho 100

TD

Tống Đức Duy

23 tháng 3 2016 - olm

cm \(75\cdot\left(1+4+4^2+....+4^{2016}\right)+25\) chia hết cho\(4^{2017}\)

3

0

007

23 tháng 3 2016

D=75(4²⁰⁰

0

007

23 tháng 3 2016

Chết bấm nhầm đấy, tôi chỉ có thể đóng góp dc thế này đây là bài tương tự hiểu thì áp dụng nhé

CMR D=75(4²⁰⁰⁹+4²⁰⁰⁸+...+4+1)+25 chia hết 400

D=75.16.4²⁰⁰⁷+75.16.4²⁰⁰⁶+...+75.4(=200)+75.1+25(=400)

D=400(3.4²⁰⁰⁷+3.4²⁰⁰⁶+...+1)chia hết cho 400

D chia hết cho 400

HT

Hoàng Thu Hà

26 tháng 2 2016 - olm

Chứng tỏ rằng:

A = \(75\times\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)chia hết cho 100.

0

HK

Huyền Kelly

1 tháng 8 2016 - olm

chứng tỏ rằng:A=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+25 chia hết 100

1

MT

Minh Triều

1 tháng 8 2016

A=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+25

=25.[3.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+1]

=25.(3.4²⁰⁰⁴+3.4²⁰⁰³+...+3.4²+3.4+3+1)

=25.(3.4²⁰⁰⁴+3.4²⁰⁰³+...+3.4²+3.4+4)

=25.4.(3.4²⁰⁰³+3.4²⁰⁰²+...+3.4+3+1)

=100.(3.4²⁰⁰³+3.4²⁰⁰²+...+3.4+3+1)chia hết cho 100

=>dpcm

NA

nguyễn ánh dương

21 tháng 12 2015 - olm

Chứng tỏ rằng: A=75×(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4²+4+1)+25

là số chia hết cho 100

0

G6

GT 6916

13 tháng 10 2018 - olm

Chứng tỏ rằng

\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)Là số chia hết hết cho 100

2

G6

GT 6916

13 tháng 10 2018

Xin lỗi nha ở ngoài ngoặc còn có +25

M

maths

13 tháng 10 2018

A=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+..+4+1)+25

=75(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+..+4)+75+25

=3.25.(4²⁰⁰⁴+4²⁰⁰³+...+4)+100

=3.25.4(4²⁰⁰³+4²⁰⁰²+...+1)+100

=3.100(4²⁰⁰³+4²⁰⁰²+..+1)+100\(⋮\)100

=> A\(⋮\)100

Đúng thì k nha

NH

Nguyễn Hương Giang

16 tháng 1 2016 - olm

Chứng tỏ rằng:

A = 75. (4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ + . . . . . + 4² + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100

0