Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/Trong ba số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .
2/Trong bốn số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 4
Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau.
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4.
.
Có thể suy luận bằng cách giả sử:
n, (n+1), (n+2), (n+3)
1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4
a ) Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là a và a + 1
* Nếu a là số chẵn => a chia hết cho 2
* Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn => a + 1 chia hết cho 2
Vậy trong 2 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 .
b ) Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 và a + 2
* Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
* Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k +1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3
=> a + 2 chia hết cho 3
* Nếu a chia 3 dư 2 thì a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3
=> a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 .
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
a, Nếu \(a⋮2\Rightarrow\)có 1 số chia hết cho 2
Nếu a ko chia hết cho 2 =>a là số lẻ
a=2k+1
=>a+1=(2k+1)+1
=>2k+2chia hết cho 2(vì 2k chia hết cho 2 và 2 cũng chia hết cho 2)
b, Nếu a chia hết cho 3=> có 1 số chia hết cho 3
Nếu a=3k+1 thì =>a+2=3k+3, chia hết cho 3
nếu a=3k+2 thì
=>a+1=3k+3, chia hết cho 3.
A) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n,n +1(n thuộc N)
Nếu nguyễn chia hết cho 2 thì ta có điều chứng tỏ
Nếu = 2k + 1 thì 2 + 1 = 2k +2 chia hết cho 2
B)
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2
b)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:n,n+1,n+2(n
a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2
b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3
c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2
3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3
\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)
d) Tương tự
1) Gọi thương của a khi chia cho 24 là: x
Ta có:\(a=24x+10=2\left(12x+5\right)\)\(⋮\)\(2\)
=> a chi hết cho 2
\(a=24x+10\)
Nhận thấy: \(24x\)\(⋮\)\(4\)nhưng \(10\)không chia hết cho \(4\)
=> a không chia hết cho \(4\)
2)
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1\)
nếu: \(a=2k\)thì \(a⋮2\)
nếu: \(a=2k+1\)thì: \(a+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chhia hết cho 2
b) ktra lại đề
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4