NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
MT
9 tháng 6 2015
a) x2-6x+10>0
<=>x2-6x+9+1>0
<=>(x-3)2+1>0(đúng với mọi x)
vậy x2-6x+10>0 với mọi x
b)x2-2x+y2+4y+6>0
<=>x2-2x+1y2+4y+4+1>0
<=>(x-1)2+(y+2)2+1>0 (với mọi x,y)
Vậy x2-2x+y2+4y+6>0 với mọi x,y
NH
2
KN
28 tháng 6 2019
a) \(x^2-6x+10=x^2-2.3x+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1>0\)
hay \(x^2-6x+10>0\left(đpcm\right)\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-4x+4\right)+4-5\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
hay \(4x-x^2-5< 0\left(đpcm\right)\)
28 tháng 6 2019
a) Ta có:
\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1\) 1
\(=\left(x-3\right)^2+1\)
vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\) ;1>0
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\in R\)
=>đpcm
b)
\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
vì:\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in R\) ;-1<0
=>..........
vậy...
hc tốt
11 tháng 8 2015
x^2-6x+10
=x^2-6x+9+1
=x^2-6x+3^2+1
=(x-3)^2+1
ta có: (x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x
=>(x-3)^2+1>hoặc =0+1 >0 với mọi x
chắc chắn đúng luôn nhớ li-ke cho minh nha
11 tháng 8 2015
\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) => \(\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x
=> \(x^2-6x+10>0\) (ĐPCM)
QL
2
H
12 tháng 9 2017
Giải:
a) \(x^2-6x+10\)
\(=x^2+6x+9+1\)
\(=\left(x+3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Vậy \(\left(x+3\right)^2+1>0\forall x\).
b) \(4x-x^2-5\)
\(=-x^2+4x-4-1\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x+2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
Nên \(-\left(x+2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Vậy \(-\left(x+2\right)^2-1< 0\forall x\).
Chúc bạn học tốt!
12 tháng 9 2017
\(\text{a) }x^2-6x+10\\ =x^2-6x+9+1\\ =\left(x^2-6x+9\right)+1\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\\ \text{Ta có : }\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị dương }\forall x\)
\(\text{b) }4x-x^2-5\\ =-x^2+4x-4-1\\ =-\left(x^2-4x+4\right)-1\\ =-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)-1\\ =-\left(x-2\right)^2-1\\ \text{Ta có : }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị âm }\forall x\)
15 tháng 7 2016
\(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)
5 tháng 7 2018
Đặt \(t=x-1\)
Thế vào:\(t\left(t-1\right)+5=t^2-t+5\)
\(=t^2-2.\frac{1}{2}.t+\left(\frac{1}{2}\right)^2+5-\frac{1}{4}\)
\(=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)
5 tháng 7 2018
Ta có :
\(VT=\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5=x^2-x-2x+2+5=x^2-3x+7\)
\(VT=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{4}=\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]+\frac{19}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}>0\)
Vậy \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5>0\) với mọi x
Chúc bạn học tốt ~
LT
1
25 tháng 7 2019
Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
9 tháng 9 2018
\(3x^2-\frac{9}{3}x+3=3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}>0\)
KT
12 tháng 4 2018
\(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3x-1\right)^2+2>0\)
hay \(9x^2-6x+1>0\)
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)
Vậy \(9x^2-6x+3>0\forall x\in R\)
\(M=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) luôn \(\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)