LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
28 tháng 12 2015
dễ, gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N)
gọi d là UCLN(2k+1;2k+3) suy ra:2k+1chia hết cho d;2k+3 chia hết cho d suy ra : (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d suy ra: 2 chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp Ư(2) suy ra d thuộc {1;2}
nhưng vì 2k+1;2k+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 suy ra d=1
VẬY:HAI SỐ LẺ LIÊN TIẾP NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
LN
2
BN
0
TN
1
D
23 tháng 4 2017
Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 và ƯCLN(2k+1;2k+3)=d
\(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(2k+1) - (2k+3) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Vì 2k+1 và 2k+3 là số lẻ nên d là số lẻ. \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(2k+1;2k+3)=1
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
H
2
23 tháng 3 2017
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
đặt(2k+1,2k+3)=d
ta phải c/m d=1
thật vậy : 2k+1chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
suy ra(2k+3)-(2k+1)chia hết cho d
suy ra:2 chia hết cho d
suy ra: d=1hoặc 2
nhưng d khác 2 vì d là ước của số lẻ
suy ra:d=1
VT
4
29 tháng 11 2016
ban chi can tra loi:biet roi thi chung minh lam gi cho met nguoi
S
29 tháng 11 2016
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
Đặt ƯCLN(n+1,n+3) là d
=> n+1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
=> (n+3) - (n+1) chia hết cho d
=> n+3 - n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\){1;2}
Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên d \(\ne\)2
=> d = 1
=> ƯCLN(n+1,n+3) = 1
=> n+1 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2 số lẻ liên tiếp 2 số nguyên tố cùng nhau
NQ
1
30 tháng 7 2018
Chứng tỏ rằng 2 số lẻ liên tiếp bất kì nguyên tố cùng nhau
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Tham Khảo