NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KJ
1
3 tháng 12 2021
\(a,\) Gọi 2 số đó là \(2n+1;2n+3\left(n\in N\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;2n+3⋮d\\ \Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\\ \Rightarrow2⋮d\)
Mà \(d\) lẻ nên \(d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\left(đpcm\right)\)
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+5,3n+7\right)\)
\(\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\\ \Rightarrow2\left(3n+7\right)-3\left(2n+5\right)⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+5,3n+7\right)=1\left(đpcm\right)\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2024
Lời giải:
Gọi $d=ƯLCN(2n+5, 3n+7)$
$\Rightarrow 2n+5\vdots d; 3n+7\vdots d$
$\Rightarrow 3(2n+5)-2(3n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(2n+5, 3n+7)=1$
$\Rightarrow 2n+5, 3n+7$ nguyên tố cùng nhau.
RH
26 tháng 12 2021
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
26 tháng 12 2021
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NH
2
IW
19 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)
Theo đề bài ra ta có: 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5)= 6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
Vì 6n+15 chia hết cho d
6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
Vì d thuộc Ư của 1 => 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau ĐPCM
19 tháng 11 2016
2n + 5 và 3n + 7
gọi d là UWCLN(2n + 5 ; 3n + 7 )
=> 2n + 5 : d => 3(2n+5) = 6n+ 15 :d
và 3n + 7 : d => 2(3n+7) = 6n + 14 : d
=> 6n + 15 - 6n + 14= 1
vậy 2n + 5 và 3n + 7 là số nguyên tố cùng nhau
k mik nhé
6 tháng 12 2020
Làm mẫu 2 phần nhé, 2 phần còn lại tương tự, ez lắm!
1) G/s \(\left(n+1;n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+1\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> n+1 và n+2 NTCN
3) G/s: \(\left(2n+1;n+1\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> đpcm
NT
1
NL
3
8 tháng 11 2018
gọi UCLN(2n+5;3n+7)=d
ta có:2n+5 chia hết d (1)
3n+7 chia hết d (2)
(1)+(2)=>(3n+7)-(2n+5)=n+2 chia hết d (3)
(3)=>2(n+2)=2n+4 chia hết d (4)
(1)+(4)=>(2n+5)-(2n+4)=1 chia hết d
=>d=1
mà UCLN của 2 số =1 thì 2 số đó là 2 số ng/t/cg/nh
vậy:.................
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
buoc cuoi la 1 chia het cho d