Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abcd \(⋮\) 101
<=> abcd = 101k (k > 10 ; k \(\in\)N)
<=> ab = cd
=> ab - cd = 0 điều ngược lại là ab - cd = 0 thì abcd \(⋮\)101 cũng đúng (đpcm)
* Chú thích (ko ghi vào)
\(⋮\) là dấu chia hết
đcpm là điều phải chứng minh
Vì 6=23 và (2.3)=1
Ta có:
n^3+3n^2+n=n^2(n+1)+2n(n+1) =n(n+1)(n+2)
Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp
suy ra Tồn tại 1 số chia hết cho 2 (vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp) (với mọi số nguyên n)
Tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)
suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 2,3
hay n^3+3n^2+2n chia hết cho 6
suy ra ĐPCM
Gọi số đó là:aa,ta có:
Để aa chia cho 5 dư 3 thì a bằng 3 hoặc 8,nhưng aa chia hết cho 2 thì a=8
=> aa=88
Vậy số đó là:88
a-2:3 => a-2+3:3 =>a+1:3
a-4:4 => a-4+5:5 => a+1:5
a-6:7 => a-6+7:7 => a+1:7
Vậy a+1 là bọi của 3,5,7
a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
a+1 là BCNN(3;5;7)=105
a=104
2) sooschia hết cho 4 phải có 2cs tận cùng chia hết cho 4
Ta có cd chia hết cho 4 nên abcd chia hết cho 4
Câu b tương tự
Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1
Ta có:
Với n=2k
=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2
Với n=2k+1
=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2
=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2
Xét n chẵn thì n(n+13) chia hết cho 2
Xét n lẻ thì n+13 chẵn suy ra n(n+13) chia hết cho 2