Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4+4^2+4^3+....+4^10
=(4+4^2)+...+(4^9+4^10)
=4(1+4)+....+4^9(1+4)
=(1+4)(4+....+4^9)
=5(4+...+4^9)
chia hết cho 5
chuẩn 100% đó
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
Để chứng minh \(S⋮12\)
\(\Rightarrow S⋮3;4\)
Chứng minh \(S⋮4\)
\(S=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)
\(\Rightarrow S=4\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\left(1\right)\)
Chứng minh \(S⋮3\)
\(S=4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)
\(\Rightarrow S=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+\left(4^7+4^8+4^9\right)\)
\(\Rightarrow S=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+4^7\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21\left(4+4^4+4^7\right)\)
\(\Rightarrow S⋮3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow S⋮12\)
A=4+42+43+44+45+46+47+48+49
A=(4+42+43)+(44+45+46)+(47+48+49)
A=4.(1+4+42)+44.(1+4+42)+47.(1+4+42)(cho viet lien la dau nhan)
A=4.21+44.21+47.21
A=4.3.7+44.3.7+47.3.7
A=(4+44+47).3.7chia het cho ca 3 va 7
vậy A chia hết cho cả 3 và 7