ND
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
0
NP
4
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+.....+4^{100}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
Vì các nhóm trên đều có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow B⋮5\left(đpcm\right)\)
MP
10 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}+4^{100}\)
\(4B=4^2+4^3+4^4+...+4^{100}+4^{101}\)
\(3B=4^{101}-4\)
\(B=\frac{4^{101}-4}{3}\)
CT
1
12 tháng 11 2016
Đặt A=\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
A=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
A=\(3^1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
A=\(3^1\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{99}\cdot4\)
A=\(4\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
NK
15 tháng 11 2015
a, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
3A = 3(31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
3A = 32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101) - (31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
2A = 3101 - 31 = 3101 - 3
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
A = (31 + 32 + 33 + 34) +...+ (397 + 398 + 399 + 3100)
A = (31 + 32 + 33 + 34)) +...+ 396(31 + 32 + 33 + 34)
A = 120 +...+ 396.120
A = 120(1 +...+ 396) chia hết cho 40 (ĐPCM)
LH
1
4 tháng 4 2016
3nx9 - 2^n x 16 + 3^n + 2^n
= 3^n x 10 + 2^n x 15
=3^(n-1) x 30 + 2^(n-1) x 30
=( 3^(n-1)+ 2(n-1)) x 30 chia hết cho 30
Nhớ nha
Ta có :
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})\)
\(=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
\(=4.(3+3^3+...+3^{99})\)chia hết cho 4
\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^2+...+3^{99}\right)⋮4\)