Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.
Ta có 1028 + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.
1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.
=> 1028 + 8 chia hết cho 72
Lời giải:
$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$
$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$
$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.
72=9.8
1028+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8
= 100000000...008 có 27 số 0
có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9
vậy 1028+8 chia hết cho 9 và 8 => 1028+8 chia hết cho 72
de 1028 + 8 chia het cho 72 nen 1028 + 8 chia het cho 9;8
ta co : 1028 + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8
co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 1028 + 8 chia het cho 8
vi 1028+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 1028 + 8 chia het cho 9
vi 1028 + 8 chia het cho 9;8 nen 1028 + 8 chia het cho 72
Ta có:
A=1028+8=(2.5)28+8=228.528+8=23.225.528+8=8.(225.528+1)
=> A chia hết cho 8. (1)
Lại có:
A=1028+8=100...008 (27 chữ số 0)
Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9
=> A chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72
Ta có : 72 = 8 . 9
Để 1028 + 8 chia hết cho 72 thì 1028 + 8 chia hết cho 8 và 9
Lại có : 1028 + 8 = 100......00 + 8 = 100......08 ( có 26 chữ số 0)
Vì 100.....08 có tổng số chữ số là 9 chia hết cho 9 nên 100.....08 chia hết cho 9 hay 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
Mà 100.....08 có 3 c/s tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên 100......08 chia hết cho 8 hay 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) mà (8,9) = 1 nên 1028 + 8 chia hết cho 72 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu!!!
gọi 22 + 23 + 24 + ....+ 220 là B
=> A=4+B
2B=23+24+25+...+221
2B-B=(23+24+25+...+221)-(22 + 23 + 24 + ....+ 220)
B=221-22
A=4+B
=>A=4+221-22
=>A=22+221-22
=>A=221
Bài 1 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ....+ 220
A = 4 + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = 22 + 23 + 24 + ....+ 220
2(A -4) = 23 + 24 + ....+ 221
A - 4 = 2.(A-4) - (A - 4) = ( 23 + 24 + ....+ 221 ) + (22 + 23 + 24 + ....+ 220 )
A - 4 = (23 - 23) + (24 - 24)+ ....+ ( 220 - 220)+(221- 22 )
A - 4 = 221 - 4
A =221 - 4 + 4
A = 221
Vậy A là 1 lũy thừa của 2
Bài 2 : Chứng tỏ rằng
a) 1028 + 8 chia hết cho 72
Ta có:
1000 chia hết cho 8 = 103 chia hết cho 8
=;1025.103 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=1028+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 1028+8= 1000....08(27 CS 0)
=1028+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=1028+8 chia hết cho 72 => đpcm
b) 88 + 220 chia hết cho 17
Ta có : 88= (82)4= ...64
220= (22)10= ...4
Vậy ...64 + ...4 = ...68
Vì ...68 : 17 = 4 =>( đpcm)
Chúc bạn học tốt !
ban phan tich 10^28=10....0(28chu so 0).Suy ra 10^28+8=10...08(27 chu so 0). Vi 10,,,,,08 co tong cac chu so bang 9 nen so do chia het cho 9.Ma 10^28+8 co 3 chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen chia het cho 8.Ma 8 va 9 la 2 so nguyen to cung nhau nen 10^28+8 la boi cua 72