VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
1 tháng 5 2015
Gọi d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1)
Ta có: 30 x n + 2 = 2.(30 x n + 2) = 60 x n + 4
12 x n + 1 = 5.(12 x n + 1) = 60 x n + 5
Vì d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1) nên
=> 60 x n + 4 chia hết cho d
=> 60 x n + 5 chia hết cho d
=> (60 x n + 5) - (60 x n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = +1
Vậy p/s \(\frac{30.n+2}{12.n+1}\) là p/s tối giản
MA
0
KL
2
23 tháng 2 2016
Gọi UCLN(3 x n;3 x n+1)=d
Ta có 3 x n chia hết cho d
3 x n+1 chia hết cho d
=>(3 x n+1)-(3 x n) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản
23 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 3n ; 3n + 1 )
=> 3n ⋮ d
=> 3n + 1 ⋮ d
=> [ ( 3n + 1 ) - 3n ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 3n ; 3n + 1 ) = 1 nên 3n/3n+1 là p/s tối giản ( đpcm )
TT
1
26 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó n + 1 chai hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chai hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s n + 1/2n + 3 tối giản vs mọi n thuộc N
TT
Bài 1: Chứng tỏ rằng phân số:
A=\(\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n thuộc N
2
LN
19 tháng 6 2017
Gọi d là UCLN(n+3,2n+5)
=> n+3:d , 2n+5:d
=>2n+6:d , 2n+5:d
=>2n+6 - 2n+5 :d
=> 1: d
Vậy n+3/2n+5 là phan so toi gian
Minh nhanh nhat nen cho minh nhe
28 tháng 2 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(n+3;2n+5\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2n+6-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản
21 tháng 7 2015
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản
16 tháng 3 2022
Gọi ƯCLN (n;n+1) = d ( d \(\in\)N*)
\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow n+1-n⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
TT
1
H
2
HH
8 tháng 4 2016
Gọi ƯCLN ( n+2015 ; n+2016 ) = d
=> n+2015 chia hết cho d; n+2016 chia hết cho d
=> ( n+2016 ) - ( n+2015 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ( n+2015 ; n+2016 ) = 1 => $\frac{n+2015}{n+2016}$ là PSTG ( ĐPCM )
NH
8 tháng 4 2016
Ta thấy : n là số tự nhiên (1)
Và : 2015;2016 là hai số tự nhiên liên tiếp (2)
Từ (1) (2) ta suy ra được n+2015 và n+2016 là hai số tự nhiên liên tiếp
Hai số tự nhiên liên tiếp khi viết dưới dạng phân số thì luôn luôn là phân số tối giản
Vậy: \(\frac{n+2015}{n+2016}\) là phân số tối giản
Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4)
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1.
ta có:
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U
=> 1 chia hết cho U
=> u=+-1
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1,
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản