NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
3
PH
8 tháng 5 2019
gọi d là Ưc(3n+2; 5n+3)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3n+2}{5n+3}\)=\(\frac{15n+10}{15n+9}\)
\(\Rightarrow\)d\(⋮\)1\(\Rightarrow\)d=1
vậy \(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
5 tháng 4 2019
UCLN (3n+5:n+2)=1 thì hai số trên nguyên tố cùng nhau rùi .không rút gon được nữa => tối giản
5 tháng 4 2019
Gọi d là UCLN ( 3n+5;n+2)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(n+2⋮d\Rightarrow3\left(n+2\right)\)
hay \(3n+6⋮d\)
ta xét hiệu: \(3n+6-\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy P là phân số tối giản với mọi n là STN khi UCLN (3n+5;n+2)=1
Chúc bạn hk tốt!!!
18 tháng 3 2021
a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).
Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).
CC
4
2 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)
Ta có:
3n + 2 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
<=> 3(3n + 2) chia hết cho d = 9n + 6 chia hết cho d
<=> 2(5n +3) chia hết cho d = 10n + 6 chia hết cho d
=> 10n + 6 - 9n + 6 chia hết cho d = 1 chia hết cho d
=> d = 1
<=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> Phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản.
LK
1
9 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)
Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d
=>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d
=>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d
=>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d
=>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)
AG
3
23 tháng 4 2019
gọi d=ƯCLN(3n+2;2n+1)
lập luận d = 1
kết luận\(\frac{3n+1}{2n+1}\)tối giản
23 tháng 4 2019
Gọi \(\left(3n+2;2n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi STN n
16 tháng 2 2015
đề bài là 30n+1 thì mới làm được nếu là 30n+1 thì làm như sau
gọi d thuộc ước chung của 15n+1 và 30n+1
suy ra 15n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy 2.(15n+1) chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
suy ra 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy(30n+2)-(30n+1) chi hết cho d
1 chia hết cho d
vậy d thuộc tập hợp 1 và -1
c/m 15n+1/30n+1 là phân số tối giản
14 tháng 11 2017
a) ta chứng mk tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau
mk làm mẫu 1 câu nha
Gọi d là UCLN(n+1;2n+3)
=>n+1 \(⋮\)<=>2(n+1)\(⋮\)d<=>4n+2 chia hết cho d
=>4n+3 chia hết cho d
=> 4n+3-4n-2 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d=> d= 1
d=1=>\(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản
14 tháng 11 2017
b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
=>2n+3 \(⋮\)d<=>2(2n+3)\(⋮\)d<=> 4n+6 \(⋮\)d
=>4n+8\(⋮\)d
=>4n+8-4n-6\(⋮\)d<=>2 chia hết cho d=> d=1,2
mà 2n+3 là số lẻ nên ko có ước chẵn là 2=> d=1
vây \(\frac{2n+3}{4n+8}\)tối giản
Với n chẵn ta thấy tử số phân số trên chẵn
Mà mẫu số lẻ
Nên hiển nhiên phân số trên tối giản
Với n lẻ, làm tương tự
thế VD là phân số \(\frac{6}{9}\)thì cx tối giản à bn ?