DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
1
14 tháng 3 2018
Ta có \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-9\right)^2=0\)
Ta thấy \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-9\right)^2\ge0\)với mọi a,b,c
Do đó \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-9\right)^2\ge0\)với mọi a,b,c
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-9\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-9=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=9\end{cases}\Rightarrow}a=b=c=9}\)
---> ĐPCM
DN
1
6 tháng 8 2018
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{ab}{bc}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)