Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Nếu n lẻ thì n + 3 chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thuộc N thì (n + 3) × (n + 6) luôn chia hết cho 2
Nếu n thuộc N thì n có 3 trường hợp là n = {lẻ ; chẵn ; 0}
Th1: Nếu n = 0 thì => (n + 3) . (n + 6) = 3.6 = 18 chia hết cho 2
Th2: Nếu n = chẵn thì n = 2k => (n + 3) . (n + 6) = (2k + 3) . (2k + 6
= 2.(2k + 3).(k + 3) chia hết cho 2
Th3:
n=12+13=25
25:1;25:5
Nhưng: 25 không chia hết cho 2; cho 4; cho 6; cho 8; cho 10;...
Bài 1:
1002013+2 = 10000000...000+2
= 1000..0002(chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3)
Vậy 1002013+2 chia hết cho 3
Bài 2:
Nếu n+5 là số chẵn thì n + 6 là số lẻ
chẵn nhân lẻ luôn bằng chẵn
Nếu n +5 là số lẻ thì n+6 là số chẵn
lẻ nhân chẵn cũng bằng chẵn
Vậy (n+5).(n+6) là 1 số chẵn
xét n là số chẵn thì n+1 ; n+3;n+5 là 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp
mà 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 3
chẳng hạn : 1;3;5 hay 5;7;9 hay 13;15;17 hay 17;19;21 ( đây là tiên đề không cần chứng minh)
vậy (n+1)(n+3)(n+5)\(⋮\)3
xét n là số lẻ thì n+1;n+3;n+5 là 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
mà 3 số tự nhiên chẳn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 6 nên chia hết cho 3
chẳng hạn : 2;4;6 hay 8;10;12 hay 16;18;20 (đây là tiên đề không cần chứng minh)
vậy (n+1)(n+3)(n+5)\(⋮\)3
=> n + 3 là số chẵn (vì 3 là số lẻ) => (n+3).(n+6) \(⋮\)2
=> n + 6 là số chẵn (vì 6 là số chẵn) => (n+3).(n+6) \(⋮\)2.
Vậy (n+3).(n+6) \(⋮\)2 với n là số tự nhiên.
Ta có: n thuộc tập N
Số trên có dạng: 2k (n + 3) . (n + 6) \(\Leftrightarrow\)2k n . (6 + 3)
\(\Leftrightarrow\)2k n . 9
Mà 2k n . 9 là số chẵn . Ta có điều phải chứng minh
Ps: Bạn làm theo bạn kia cũng được