NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
Câu 1:
Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$
$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$
$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2024
Câu 2:
$3^2\equiv -1\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$
NT
1
7 tháng 7 2016
\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)
\(=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^{2001}.31\)chia hết cho 31.
NV
1
3 tháng 2 2018
*ĐỂ CHỨNG MINH chia hết ta dùng phương pháp tình CHỮ SỐ TẬN CÙNG
Ta thấy chữ số tận cùng của \(43^{43}\)chính là chữ số tận cùng của \(3^{43}\)
Ta có \(3^{43}=3^{40}.3^3=\left(3^4\right)^{10}.3^3=81^{10}.27\)
Vì 81 tận cùng là 1 nên \(81^{10}\)tận cùng bằng 1 suy ra \(81^{10}.27\)tận cùng bằng 7 . Do vậy \(3^{43}\)tận cùng bằng 7
Khi đó \(43^{43}\)tận cùng bằng 7 (1)
Ta thấy chữ số tận cùng của \(17^{17}\)chính là chữ số tận cùng của \(7^{17}\)
Ta có \(7^{17}=7^{16}.7=\left(7^4\right)^4.7=2401^4.7\)
Vì 2401 tận cùng bằng 1 nên \(2401^4\)tận cùng bằng 1 suy ra \(2401^4.7\)tận cùng bằng 7 hay \(7^{17}\)tận cùng bằng 7
Khi đó\(17^{17}\)tận cùng bằng 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(43^{43}-17^{17}\)tận cùng bằng 0 hay \(43^{43}-17^{17}\)chia hết cho 10
PQ
2
DH
1
22 tháng 10 2017
Bạn muốn biết có chia hết cho mười không thì ban phải quan tâm đến số cuối cùng , nếu nó là 0 thì chia hết cho 10
Số cuối cùng của \(^{17^{1997}}\):
\(17^{1997}\)= \(17^4\)x \(17^{1993}\)
\(17^4\) có số tận cùng là 1
Vì số cuối là 1 nên số cuối của lũy thừa này bằng 1
Số cuối cùng của \(24^{1996}\)
Cơ số có số cuối là 4
\(4^1\)=4
\(4^2\)=16
\(4^3\)=64
\(4^4\)=256
Vậy ta có thể suy ra nếu 4 có số mũ lẻ thì số tận cùng là 4
Nếu mũ chẳn thì số tận cùng là 6
\(24^{1996}\) có số mũ là số chẵn nên chữ số tận cùng la 6
Số tận cùng của \(33^{2001}\)
\(3^3\)số cuối la 7
\(3^7\)số cuối là 7
\(3^{11}\)số cuối là 7
Từ \(3^3\)cứ cách đều hàng mũ cho đến mũ 2001 thì số cuối la 7
Bài toán trên ta chỉ cần rút cacas lũy thừa thành số mũ của nó
Ta có : 1 + 6 -7 = 0
Vì nếu có số 0 cuối cùng thì có thể chia hết cho 10