NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
2
21 tháng 11 2015
\(A=\left(4^0+4^2\right)+\left(4^1+4^3\right)+.....\left(4^{95}+4^{97}\right)=17\left(1+4+4^2+.....+4^{95}\right)\)
=> A chia hết cho 17
\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.....+\left(4^{96}+4^{97}\right)=5\left(1+4^2+4^4+....+4^{96}\right)\)
=> A chia hết cho 5
Mà (17;5) =1
=> A chia hết cho 17.5 =85
HT
21 tháng 11 2015
Đề cho là A= 4+41+42+...+497 chứ có phải A = 40+41+42+....+497 đâu
TH
0
DT
1
PN
9 tháng 11 2015
\(85=17.5\)
Ta có:
\(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)
\(=4^0+4^1+4^2\left(4^0+4^1\right)+...+4^{96}\left(4^0+4^1\right)\)
\(=\left(4^0+4^1\right)\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)
\(a=5\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)nên \(a\) chia hết cho \(5\)
Lại có: \(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)
\(=4^0+4^2+4^1\left(4^0+4^2\right)+4^4\left(4^0+4^2\right)+4^5\left(4^0+4^2\right)+...+4^{94}\left(4^0+4^2\right)+4^{95}\left(4^0+4^2\right)\)
\(a=17\left(1+4^1+4^4+4^5+...+4^{94}+4^{95}\right)\)nên \(a\) chia hết cho \(17\)
Mà \(\left(5;17\right)=1\)
Vậy, ......
TH
0
TT
0
27 tháng 7 2017
Ta có:\(7=2^0+2^1+2^2\)
Số số hạng của tổng E là: (99-1):1+1=99(số hạng)
Vì 99:3=33 nên ta có:
\(E=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)\)\(+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(E=2.\)\(\left(2^0+2^1+2^2\right)\)\(+2^4.\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+\)\(2^{97}.\left(2^0+2^2+2^2\right)\)
\(E=2.7+2^4.7+...+2^{97}.7\)
\(E=\left(2+2^4+...+2^{97}\right).7\)
Vì 7 chia hết cho 7 và \(2+2^4+...+2^{97}\)là số nguyên nên E chia hết cho 7
Vậy E chia hết cho 7
Bài mình có sai sót thì mọi người thông cảm và đóng góp ý kiến cho mình nha.
TT
4