HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2016
a/ M(x)+N(x)=(3x3+3x3)+(x2+2x2)-(3x+x)+(5+9)
=6x3+3x2-4x+14
b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x3+3x2+2x
=> P(x)=M(x)+N(x)-6x3+3x2+2x=-6x
c/ P(x)=-6x=0
=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)
d/ Ta có: x2+4x+5
=x.x+2x+2x+2.2+1
=x(x+2)+2(x+2)+1
=(x+2)(x+2)+1
=(x+2)2+1
Mà (x+2)2\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
NL
2
30 tháng 4 2015
ta có \(x^2+6x+10=x^2+6x+9+1=\left(x^2+6x+9\right)+1\)
\(=\left(x+3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)nên không có nghiệm
Vậy \(x^2+6x+10\)không có nghiệm
30 tháng 3 2018
\(x^2+6x+10\)
\(=x^2+3x+3x+3.3+1\)
\(=x\left(3+x\right)+3\left(3+x\right)+1\)
\(=\left(3+x\right)\left(3+x\right)+1\)
\(=\left(3x+1\right)^2+1\)
\(\text{Vi}:\left(3+x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3+x\right)^2+x>1\)
=> Đa thức ko có nghiệm
22 tháng 4 2018
Vì bạn lớp 7 cho nên tớ chỉ giải cách lớp 7 thôi nha
Vì x2 >= 0 với mọi x thuộc R
=> Phải xét 2 trường hợp
TH1: x>=2
=> x2 >=4>x => x2 - x > 0 => x2 - x + 2 > 0
TH2: x<2
=> 2 > x => x^2 + 2 > x => x^2 - x + 2 >0
Từ 2 trường hợp trên, => M(x) ko có nghiệm
4 tháng 6 2018
\(M\left(x\right)=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\ge\frac{7}{4}.\left(Với\forall x\in Q\right)\)
=>Đa thức sau vô nghiệm
NT
1
8 tháng 2 2021
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
LT
1
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
21 tháng 6 2020
Câu 1 : M(x) = 6x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - 2x3 - x4 + 1 - 4x3
= ( 6x3 - 2x3 - 4x3 ) + ( 2x4 - x4 ) + ( 3x2 - x2 ) + 1
= x4 + 2x2 + 1
Có : \(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\)
=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\forall x\)
=> M(x) vô nghiệm ( đpcm )
21 tháng 6 2020
Câu 2 : A(x) = m + nx + px( x - 1 )
A(0) = 5 <=> m + n.0 + p.0( 0 - 1 ) = 5
<=> n + 0 + 0 = 5
<=> m = 5
A(1) = -2 <=> 5 + 1n + 1p( 1 - 1 ) = -2
<=> 5 + n + 0 = -2
<=> 5 + n = -2
<=> n = -7
A(2) = 7 <=> 5 + (-7) . 2 + 2p( 2 - 1 ) = 7
<=> 5 - 14 + 2p . 1 = 7
<=> -9 + 2p = 7
<=> 2p = 16
<=> p = 8
Vậy A(x) = 5 + (-7)x + 8x( x - 1 )
LT
0
\(x^2-6x+10\)=\(x^2-3x-3x+9+1\)=x(x-3)-3(x-3)+1=\(\left(x-3\right)^2+1\)
Vì (x-3)2>=0 trong tập hợp số thực nên (x-3)2+1>=1
Vậy \(x^2-6x+10\) không có nghiệm