K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
2
6 tháng 12 2015
Đặt UCLN(3n + 1 ; 5n + 2) = d
3n + 1 chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 2 chia hết cho d => 15 n + 4 chia hết cho d
Mà UCLN(15n + 4 ; 15n + 5) = 1 => d = 1
Vậy ..............................................
LN
1
17 tháng 12 2021
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
LN
1
17 tháng 12 2021
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TT
2
6 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)
Ta có:
3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}
Mà d thuộc N*
=> d \(\in\){1;7}
Mà d khác 1
=> d = 7
vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7
NV
6 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
12 tháng 8 2019
a) Gọi UCLN \(3n+7\)và \(5n+12\)là \(d\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)⋮d\)và \(\left(5n+12\right)⋮d\)
Xét 2 biểu thức :
\(\Rightarrow\left(3n+7\right).5⋮d\Rightarrow15n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+12\right).3⋮d\Rightarrow15n+36⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+37-15n-36\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow3n+7;5n+12\)nguyên tố cùng nhau.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 10 2015
Đặt d là ƯC của 3n+2 và 5n+3 => 3n+2 và 5n+3 cùng chia hết cho d
=> 5(3n+2)=15n+10 chia hết cho d và 3(5n+3)=15n+9 chia hết cho d nên
5(3n+2)-3(5n+3)=1 cũng chia hết cho d => d là ước của 1 => d=1
=> 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NT
5
24 tháng 1 2017
Gọi d làƯC của 3n+4 vàng n+1
Ta có: 3n+4-1n+1 chia hết cho d
3n+4-3(1n+1) chia hết cho d
3n+4-3n+3 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Suy ra d=1
Vậy 3n+4 và n+1 là 2 số nguyen tố cùng nhau.
Gọi d là ƯC(3n+5;3n+7)
Nhận thấy rằng 3n+5 và 3n+7 lẻ nén d lẻ
Suy ra 3n+7-3n+5 chia hết cho d
2 chia hết ho d mà d lẻ nên d=1
Vậy 3n+5 và 3n+7 là 2 số nguyen tố cùng nhau.
Giả sử 5n+2 và 3n+1 chia hết cho d
=> 3(5n+1) = 15n + 6 chia hết cho d
và 5(3n+1) = 15n +5 chia hết cho d
ta có: 15n+6 - (15n+5) = 1chia hết cho d
suy ra d=1
vậy 5n+2 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau