LL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
21 tháng 12 2020
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32009 + 32010
= ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32008( 1 + 3 + 32 )
= 3.13 + ... + 32008.13
= 13( 3 + ... + 32008 ) chia hết cho 13
hay B chia hết cho 13 ( đpcm )
LN
0
NT
3
JC
19 tháng 11 2015
Ta có: \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)
_____________________________________
Có (2010-1)/1+1=2010(số)
=\(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
___________________________________________________________________________
Có 2010 : 3 = 670( nhóm )
=\(3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
=\(\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
=\(13\left(3+3^4+....+3^{2008}\right)\)
Vì 13 chia hết cho 13 nên \(13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13
Hay \(3^1+3^2+3^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)chia hết cho 13
Vậy \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)chia hết cho 13
Tick nha!!!
18 tháng 11 2015
\(A=3^1+3^2+3^3+................+3^{2009}+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+..........+3^{2010}+3^{2011}\)
\(3A-A=3^{2011}-3^1\)
\(2A=\left(3^{2011}-3^1\right):2\)
Tick nha
DN
2
22 tháng 12 2016
Ta có:
31 + 32 + 33 + ........ + 32010
= (31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + ........ + 32007 (31 + 32 + 33)
= 39 + 33 . 39 + ...... + 32007 . 39
= 39(1 + 33 + ...... + 32007 )
\(\Rightarrow\)39 chia hết cho 13 nên biểu thức này chia hết cho 13
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
BD
22 tháng 12 2016
Có :
31 + 32 + 33 + ........ + 32010
= (31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + ........ + 32007 (31 + 32 + 33)
= 39 + 33 . 39 + ...... + 32007 . 39
= 39(1 + 33 + ...... + 32007 )
=> biểu thức trên chia hết cho 39 đồng nghĩa với việc biểu thức trên cũng chia hết cho 13 .
NT
1
15 tháng 12 2015
B=3+3^2+3^3+..+3^2009+3^2010
=(3+3^2+3^3)+...+(3^2008+3^2009+3^2010)
=3(1+3+3^2)+..+3^2008(1+3+3^2)
=13(3+...+3^2008) chia hết cho 13
11 tháng 6 2022
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n+2+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n-5=13k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\dfrac{13k+5}{4}\)
KN
1
12 tháng 12 2015
\(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)=\)
\(3\left(1+3^1+3^2\right)+3^4\left(1+3^1+3^2\right)+.....+3^{2008}\left(1+3^1+3^2\right)=\)
\(13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13 (Đề đúng là \(3^{2010}\)
28 tháng 12 2016
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ....+ 22010
C/T A chia hết cho 3
=>A = (21 + 22) + (23 + 24)+ (25 + 26)....+ (22009+22010)
=>A = 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+22009(1+2)
=> A = (1+2)(2+23+25+...+22009)
=> A = 3(2+23+25+...+22009)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
C/T A chia hết cho 7
=> A = (21 + 22 + 23)+ (24+ 25 + 26)....+ (22008+22009+22010)
=> A = 2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+22008(1+2+4)
=> A = (1+2+4)(2+24+...+22008)
=> A = 7(2+24+...+22008)
Mà 7 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
B = 31 + 32 + 33 + 34 + ...+ 32010
C/T B chia hết cho 4
=> B = (31 + 32) + (33 + 34) + ...+(32009 + 32010)
=> B = 3(1+3)+33(1+3)+...+32009(1+3)
=> B = (1+3)(3+33+...+32009)
=> B = 4(3+33+...+32009)
Mà 4 chia hết cho 4
=> B chia hết cho 4
C/T B chia hết cho 13
=> B = (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) +...+ (32008 + 32009 + 32010)
=> B = 3(1+3+9)+34(1+3+9)+...+32008(1+3+9)
=> B = (1+3+9)(3+34+...+32008)
=> B = 13(3+34+...+32008)
Mà 13 chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13
6 tháng 1 2016
a.A= 3+ 32+ 33 + 34 +...+310
Ta có :A= 3 + 32 + 33 + 34 + ... +310
A= 3+ 9+ 27+ 81+ ...+310
A= (3 +9)+(33 + 34)+(35 + 36)+...+(39 + 310)
A= 12 + (32 X 3 +32 X 32) + (34 X 3 + 34 X 32) + ...+ (38 X 3 + 38 X 32)
A= 12 + [32 X (3 + 32)] + [34 X (3+32)] + ....+ [38X(3 + 32)]
A= 12 + 32 X 12 + 34 X 12 + .... + 38 X 12
A= 12 X (1 + 32 + 34 + ... + 38)
Vì 12 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4
3 + 32 + 33 + ....... + 32009 + 32010
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + .......... + (32008 + 32009 + 32010)
= 3.(1 + 3 + 9) + 34.(1 + 3 +9) + ........... + 32008.(1 + 3 + 9)
= 3.13 + 34.13 + ......... + 32008.13
= 13 . (3 +34 + ......... + 32008)
Ta có:
3 + 32 + 33 + ......... + 32009 + 32010
= ( 31 + 32 + 33 ) + 33 ( 31 + 32 + 33 ) + .......... + 32007 ( 31 + 32 + 33 )
= 39 + 33 . 39 + ............. + 32007 . 39
= 39 ( 1 + 33 + .......... + 32007 )
Vì 39 chia hết cho 13 nên biểu thức này chia hết cho 13