K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
7 tháng 5 2017
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{64}\\ =\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{16}\right)+\left(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{34}+...+\dfrac{1}{64}\right)\)
Ta thấy:
\(\dfrac{1}{3}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{7}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{10};...;\dfrac{1}{15}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{16}\)
\(\dfrac{1}{17};\dfrac{1}{18};...;\dfrac{1}{31}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{32}\)
\(\dfrac{1}{33};\dfrac{1}{34};...;\dfrac{1}{63}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{64}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}\right)+\left(\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}+...+\dfrac{1}{64}\right)\\ \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>3\)
Vậy \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}>3\)(ĐPCM)
NH
2
NH
4 tháng 3 2016
các bạn giúp mình nhé, người làm nhanh và đúng sẽ được mình k nhé
7 tháng 4 2024
Ta có: A = 1/2+1/3+1/4+...+1/62+1/63+1/64
A = 1+(1/2+1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...+(1/17+1/18+....+1/32)+(1/33+1/34+...+1/64)
Ta có: 1/2+1/3+1/4>1/2+1/4+1/4=1
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=1/8.4=1/2
1/9 +1/10+...+1/16>1/16+1/16+...1/16=1/16.8=1/2
1/33+1/34+...+1/64>1/64+1/64+...+1/64=1/64.32=1/2
Vậy A > 4
NH
0
NH
0
10 tháng 9 2016
bạn xét :1/2+1/3+1/4>1
vậy 1/5+1/6+1/7+1/8...>1
vậy nó >2
cách khác.
tính S62=31*[2*1/2-(62-1)*(-1/6)]>2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 8 2021
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)
ND
0