NX
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2019
\(M\cdot N=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\cdot\frac{100}{101}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot\cdot\cdot.100}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\cdot101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
ta có \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)
................
\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
NHÂN VẾ VỚI VẾ \(\Rightarrow M< N\)
29 tháng 3 2019
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)
\(A=\frac{4949}{19800}\)
HK
1
14 tháng 1 2019
Mik đọc công thức bạn tự làm nhé áp dụng công thức nhé:
b1: a)SCSH: ( 2017 - 13 ) : 3 + 1 = 669 ( số hạng )
b2: Tổng: ( 2017 + 13 ) . 669 : 2 = 679035
b) SCSH: ( 2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000 ( số hạng )
Tổng: ( 2000 + 2 ) . 1000 : 2 = 1001000
c)SCSH: ( 102 - 1 ) : 1 + 1 = 102 ( số hạng )
Tổng: ( 102 + 1 ) . 102 : 2 = 5253
B
1
31 tháng 1 2019
Ta có :
(3a+2)(2a−1)(3−a)(6a+2)−17.(a−1)(3a+2)(2a−1)(3−a)(6a+2)−17.(a−1)
=(6a2+4a−3a−2)+(−6a2−2a+18a+6)−(17a−17)=(6a2+4a−3a−2)+(−6a2−2a+18a+6)−(17a−17)
=a2(6−6)+a(4−3−2+18−17)+(17−2+6)=a2(6−6)+a(4−3−2+18−17)+(17−2+6)
=21=21
Do đó biểu thức trên có giá trị bằng 2121
⇔⇔Giá trị biểu sau không phụ thuộc vào a.
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}< 1\)
Vậy A<1 (điều cần chứng minh)
THANKS