HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
2
1 tháng 8 2016
\(x^2-x-1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
sai đề
1 tháng 8 2016
Ta có: \(x^2-x-1=x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\)= \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)\(\le-\frac{5}{4}\)
=> x2-x-1 \(\le-\frac{5}{4}\) chứ ko phải nhỏ hơn 0
17 tháng 9 2017
ta có : \(m=x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(m=x^2-x+1\) là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(m=x^2-x+1\) là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
TT
2
18 tháng 6 2017
\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
= \(\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\)
= \(z^2\)
TN
18 tháng 6 2017
Ta có:(x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2
=[(x+y+z)-(x+y)]2=z2
NN
1 tháng 10 2017
a , \(x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1>0\) , \(\forall x,y\)
b , \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0,\forall x\)
c , \(x-1-x^2=-\left(x^2-x+1\right)\)
vì \(x^2-x+1>0\) (c.m b)
nên -(\(x^2-x+1\) ) < 0 , \(\forall x\)
1 tháng 10 2017
Câu a :
\(x^2+2xy+y^2+1=\left(x+y\right)^2+1\ge1\) nên bất kì giá trị nào của x thì biểu thức trên luôn lớn hơn 0
Câu b :
\(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
nên bất kì giá trị của x thì biểu thức trên luôn lớn hơn 0
Câu c :
\(x-1-x^2=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\)
nên bất kì giá trị nào của x thì biểu thức luôn nhỏ hơn 0
mk k bít mới hỏi chứ
TN
3
13 tháng 3 2017
a)\(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x+3\right|\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b)\(x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)
c)\(x^2-2\left(x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
AT
13 tháng 3 2017
b/ \(x^2-9x+8=0\)
Ta có: a = 1 ; b = -9 ; c = 8
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-9\right)^2-4.1.8=49\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)
Pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9+7}{2.1}=8\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{9-7}{2.1}=1\)
Vậy.......................................
1 tháng 2 2022
Bài 1:
\(=2\left[\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\right]-3\left[\left(x-y\right)^2+2xy\right]\)
\(=2\cdot\left[2^3+3\cdot2\cdot xy\right]-3\cdot\left[2^2+2xy\right]\)
\(=2\left(8+6xy\right)-3\left(4+2xy\right)\)
\(=16+12xy-12-6xy=6xy+4\)
Bài 4:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=2^3-3\cdot2\cdot\left(-6\right)=8+36=44\)
+1 hay -1
\(x^2-x-1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\left(-1-\frac{1}{4}\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)