PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
13 tháng 12 2017
ta thấy \(\sqrt{65}>\sqrt{64}\Leftrightarrow\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1\)
mà ta có \(\sqrt{64}-1=8-1=4+3=\sqrt{16}+\sqrt{9}\)
lại có \(\sqrt{16}>\sqrt{15};\sqrt{9}>\sqrt{8}\Leftrightarrow\sqrt{16}+\sqrt{9}>\sqrt{15}+\sqrt{8}\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
NH
2
G
3 tháng 11 2016
Bạn Nguyễn Hà Vy là đúng rồi, chỉ hơi nhầm (viết thiếu) khi viết căn bậc hai của 9 thôi.
Trình bày lại bài làm của bạn Hà Vy như sau:
\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7=8-1< \sqrt{64}-1< \sqrt{65}-1\)
NH
2 tháng 11 2016
\(\sqrt{8}\)+\(\sqrt{15}\)<9+\(\sqrt{16}\)=3+4=8-1=\(\sqrt{64}\)-1<\(\sqrt{65}\)-1
LT
1
P
1
3 tháng 7 2017
\(\text{c) }\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}+\sqrt{50}< 30\)
Ta có : \(6< 6.25\Rightarrow\sqrt{6}< \sqrt{6.25}\Rightarrow\sqrt{6}< 2.5\)
\(12< 12.25\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{12.25}\Rightarrow\sqrt{12}< 3.5\)
\(20< 20.25\Rightarrow\sqrt{20}< \sqrt{20.25}\Rightarrow\sqrt{20}< 4.5\)
\(30< 30.25\Rightarrow\sqrt{30}< \sqrt{30.25}\Rightarrow\sqrt{30}< 5.5\)
\(42< 42.25\Rightarrow\sqrt{42}< \sqrt{42.25}\Rightarrow\sqrt{42}< 6.5\)
\(50< 56.5\Rightarrow\sqrt{50}< \sqrt{56.25}\Rightarrow\sqrt{50}< 7.5\) \(\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) suy ra :
\(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}+\sqrt{50}< 2.5+3.5+4.5+5.5+6.5+7.5\)
\(\Rightarrow\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}+\sqrt{50}< 30\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}+\sqrt{50}< 30\)
3 tháng 7 2017
\(\)\(\text{a) }\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}< 24\)
Ta có : \(1< 9\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{1}< 3\)
\(2< 9\Rightarrow\sqrt{2}< \sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{2}< 3\)
\(3< 9\Rightarrow\sqrt{3}< \sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{3}< 3\)
\(...\)
\(8< 9\Rightarrow\sqrt{8}< \sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{8}< 3\) \(\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) suy ra :
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}< 3+3+...+3_{\left(\text{8 số hạng 3}\right)}\) \(\) \(\)
\(\) \(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}< 3\cdot8\)
\(\Rightarrow\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}< 24\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}< 24\)
\(\text{b) }\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{20}}+...\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)
Ta có : \(1< 100\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}< \dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(2< 100\Rightarrow\sqrt{2}< \sqrt{100}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}< \dfrac{1}{\sqrt{100}}\)
\(...\)
\(100=100\Rightarrow\sqrt{100}=\sqrt{100}\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{\sqrt{100}}\) \(\left(1\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) suy ra :
\(\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{20}}+...\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}_{\left(\text{100 số hạng}\dfrac{1}{\sqrt{100}}\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{20}}+...\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{1}{\sqrt{100}}\cdot100\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{20}}+...\dfrac{1}{\sqrt{100}}>\dfrac{10}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{20}}+...\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{20}}+...\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)
\(\)
NQ
0
5 tháng 11 2017
b, \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
.............................................
Cộng với vế 99 của BĐT trên, ta được:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>99.\frac{1}{10}=\frac{99}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{99}{10}=\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
25 tháng 11 2017
Wrecking Ball đã làm đúng
to ra kết quả giống cậu : Wrecking Ball
là đáp án đúng
tk nha ( chúc bn học gioi )
23 tháng 7 lúc 19:57
a) Có √8+√15<√9+√16=3+4=78+15<9+16=3+4=7
√65−1>√64−1=8−1=765−1>64−1=8−1=7
=> √8+√15<√65−18+15<65−1
CHẢ HỈU J