K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
VT
0
TN
17 tháng 6 2016
a)\(tan3A=tan\left(A+2A\right)\)
\(=\frac{tanA+tan2A}{1-tanAtan2A}\)
\(=\frac{\frac{tanA+2tanA}{1-tan^2A}}{\frac{1-2tan^2A}{1-tan^2A}}\)
\(=\frac{\left(tanA-tan^3A+2tanA\right)}{1-tan^2A-2tan^2A}\)
\(=\frac{3tanA-tan^3A}{1-3tan^2A}\)
b)\(VT=cos^6A+sin^6A\)
\(=\left(cos^2A\right)^3+\left(sin^2A\right)^3\)
\(=\left(cos^2A+sin^2A\right)^3-3cos^2Asin^2A\left(cos^2A+sin^2A\right)^2\)
\(=1^3-3cos^2Asin^2A\left(1\right)^2\).Từ đó,\(sin^2A+cos^2A=1\)
\(=1-3cos^2Asin^2A=VP\)
TP
18 tháng 7 2018
a)
^MAC = ^MCA = a ---> ^AMH = ^MAC + ^MCA = 2a
sin2a = sinAMH = AH/MA = 2AH/BC = 2(AH/AC).(AC/BC) = 2 sina.cosa
b)
1+cos2a = 1+cosAMH = 1+MH/MA = (MA+MH)/MA = CH/MA = 2CH/BC =
= 2 (CH/AC).(AC/BC) = 2 cosa.cosa = 2 cos^2 (a)
c)
1-cos2a = 1-cosAMH = 1-MH/MA = (MA-MH)/MA = BH/MA = 2BH/BC =
= 2 (BH/AB).(AB/BC) = 2 sinBAH.sinACB = 2 sin^2 (a)
(^BAH = ^ACB = a vì chúng cùng phụ với góc ABC)
9 tháng 7 2022
a: \(\sin2a=\sin\left(a+a\right)\)
\(=\sin a\cdot\cos a+\cos a\cdot\sin a\)
\(=2\sin a\cdot\cos a\)
b: \(\cos2a=\cos^2a-\sin^2a\)
\(=1-\sin^2a-\sin^2a\)
\(=1-2\sin^2a\)
QL
0
N
6 tháng 8 2020
Nếu bn phải vẽ hình và chứng minh thì đây nhé
B C A H M b c h
\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Đặt \(\widehat{C}=\alpha\), \(AH=h,\)\(AC=b,\)\(BC=a\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{C}=\alpha\)
Vì \(\widehat{AMH}\)là góc ngoài của \(\Delta AMC\)\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{MAC}+\widehat{C}=2\alpha\)
Ta có:
\(\sin\alpha=\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{h}{b}\) (1)
\(\cos\alpha=\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\) (2)
\(\sin2\alpha=\sin AMH=\frac{AH}{AM}=\frac{h}{\frac{a}{2}}=\frac{2h}{a}\) (3)
Từ (1) và (2) suy ra: \(2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=2\cdot\frac{h}{b}\cdot\frac{b}{a}=\frac{2h}{a}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm. Câu dưới mình đang làm bạn chờ xíu nhé ^^
5 tháng 8 2020
Nếu mình nhớ đúng thì công thức này lên lớp 10 mới học đúng không?
\(\sin2\alpha=\sin\left(\alpha+\alpha\right)=\sin\alpha\cos\alpha+\cos\alpha\sin\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
\(\cos2\alpha=\cos\left(\alpha+\alpha\right)=\cos\alpha\cos\alpha-\sin\alpha\sin\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\left(1-\sin^2\alpha\right)-\sin^2\alpha\)
\(=1-2\sin^2\alpha\)