K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
28 tháng 10 2016
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
29 tháng 10 2016
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
20 tháng 10 2016
Mình chỉ biết làm câu dưới thôi à
Giải
Nhân cả 2 vế với 5 ta có
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +........+ 5^2014
=> 5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2014 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2013 )
4A = 5^2014 - 5
=> 4A + 5 = 5^2014 - 5 + 5
=> 4A + 5 = 5^2014
4A + 5 = ( 5^1009 )^2
Vì 5^1009 thuộc N => ( 5^1009 )^2 là 1 số chính phương
Vậy ......
nhớ k cho mình nha
CM
25 tháng 9 2017
a) M=5+53+55+..+5101=5(1+5+52+...+5100)=5(5101-1)/4
b)Đặt A=1+5+52+...+5100=(1+5100)+(5+599)+...+(550+551)=(1+5)A1+(1+5)A2+...+(1+5)A49=6(A1+A2+...+A49) chia hết cho 6
hay M=5A chia hết cho 6
Mà M chia hết cho 5
Hơn nữa ƯCLN(5;6)=1
Suy ra M chia hết cho 60
24 tháng 11 2019
d ) 5 mũ với bất kì số nào đều bằng 5. VD : 5^101 = (.......5)
suy ra: M = (.....5)
29 tháng 6 2016
-->Ta có
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
KL
1
NT
2
Q
19 tháng 3 2017
ta có : 5S = 5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+..........+5\(^{2007}\)
5S - S = (5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+.......+5\(^{2007}\))-(5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{2006}\))
4s=5\(^{2007}\)-5
vậy S=52002
S=(5+5\(^4\))+(5\(^2\)+5\(^5\))+(5\(^3\)+5\(^6\))+....+(5\(^{2003}\)+5\(^{2006}\))
biến đổi được S=126.(5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{2003}\))
suy ra : S chia hết cho 126
24 tháng 10 2017
Ta chia làm 2 trường hợp :
Trường hợp 1 : CHIA HẾT
- 2a + 3b chia hết cho 5
=> a , b = 0 và 5 ;1 và 4 ; 2 và 3 ; 3 và 2 ; 4 và 1 ; 5 và 0.
Trường hợp 2 :KHÔNG CHIA HẾT
- không chia hết thì tận cùng của tỏng là số lẻ ngoài 5.
ko thể vì hiệu của [ 9931999 - 5571997] có chữ số tận cùng là 2 mà những số chia hết cho 5 thì phải có chữ số tận cùng là 0 và 5
k mk nha
Chu y : ngoac tron cua mk bi hong nen viet ngoac vuong vay thoi chu khi lam bai ban phai dùng ngoặc tròn nha ^_^ hihi
câu hỏi gì kì vậy