DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
9 tháng 6 2016
Ta có : \(2^{28}-1=\left(2^{14}\right)^2-1\equiv1^2-1\left(mod9\right)\)
Vậy \(2^{28}-1⋮29\).
DT
1
9 tháng 6 2016
Ta có :
\(A=20^{11}+22^{12}+1996^{2009}\equiv\left(-1\right)^{11}+1^{12}+1^{2009}=1\left(mod7\right)\)
Vậy A chia cho 7 dư 1.
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
DD
1
10 tháng 11 2015
sách nâng cao và phát triển toán 8 có một hay hai bài gì đấy dạng này bạn ạ
DH
1 tháng 9 2019
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
555222 + 222555 =222555 + 555555 - (555555 - 555222)
= 222555 + 555555 - 555222(555333 - 1)
Ta có :
222555 + 555555 chia hết cho 222 + 555 = 777 chia hết cho 7 (1)
555333 - 1 = (5553)111 - 1 \(⋮\) 5553 - 1
Ta có 555 = 7 . 79 + 2 = 7k + 2 (với k = 79)
5553 - 1 = (7k+2)³ - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 8 - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 7 \(⋮\) 7
=> 555333 - 1 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 555222 + 222555 chia hết cho 7 (đpcm)