K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2018
Bài 1 : a . Sử dụng công thúc sau : a^n - b^n = ( a-b ) ( a^n-1 + a^n-2 . b + .....+ b^n-1 )
=> A = 21^5 - 1 chia hết cho 20
=> A = 21^10 - 1 chia hết 400
=> A= 21^10 - 1 chia hết cho 200
28 tháng 8 2020
phần a sai đề nha bạn
b,Ta có
\(2\equiv2\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{12.5}.2^{10}\equiv1.2^{10}\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{60}.2^{10}\equiv1024\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow2^{70}\equiv10\left(mod13\right)\)\(\left(1\right)\)
Lại có:
\(3\equiv3\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^6\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{6.11}.3^4\equiv1.3^4\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{66}.3^4\equiv81\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)
28 tháng 8 2020
c, Ta có
\(17\equiv-1\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)\(\left(1\right)\)
Lại có
\(19\equiv1\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow17^{19}+19^{17}\equiv0\left(mod18\right)\)
\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\)
22 tháng 11 2016
a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)
b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)
\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
TT
20 tháng 10 2019
Ta có: \(3^{15}+3^{16}+3^{17}=3^{15}\left(1+3+3^2\right)=3^{15}\left(1+3+9\right)=3^{15}.13\)
Ta thấy: \(13⋮13\Rightarrow3^{15}.13⋮13\)
\(\Rightarrow3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮13\)\(\left(đpcm\right)\)
DH
1 tháng 9 2019
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
TT
2
30 tháng 6 2016
\(3^{15}+3^{16}+3^{17}=3^{16}\left(1+3+9\right)=13\cdot3^{16}\)chia hết cho 13.
DS
30 tháng 6 2016
3^15+3^16+3^17
=3^15.(1+3+9)
=3^15.13
13 chia hết cho 13 hiển nhiên 3^15.13 cũng vậy
Vậy 3^15+3^16+3^17 chia hết cho 13
Chúc chị học tốt^^
PT
1
30 tháng 6 2016
315 + 316 + 317
= 315.(1 + 3 + 32)
= 315.13 chia hết cho 13
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ♡_♡^_-
\(17^{25}=17^{24}.17=\left(17^2\right)^{12}.17=....1.17=.....7\)
\(24^4=...6\)
\(13^{21}=13^{20}.13=\left(13^2\right)^{10}.13=...1.13=....3\)
\(\Rightarrow...7+...6-....3=....0\Rightarrow17^{25}+24^4-13^{21}\)chia hết cho 10