HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
24 tháng 4 2016
đặt A=1/3²+1/4²+1/5²+……1/100²
B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/2-1/3...+1/99-1/100
=1/2-1/100<1/2 (1)
mà A=1/3²+1/4²+1/5²+……1/100²<B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100 (2)
kết hợp từ (1),(2)ta được A<B<1/2
=>A<1/2
TN
28 tháng 4 2016
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{99.100}\)
===>\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}<\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
DY
0
LV
29 tháng 3 2016
a)\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}<1\)
\(\Rightarrow2M=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}<1\)
\(2M-M=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2016^2}\right)<1\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{2016^2}\)<1
=>(DPCM)
CÂU b và c làm tương tự
HX
1
16 tháng 1 2016
P = 1/2^2 + 1/4^2+1/6^2+............+ 1/2016^2
P= 1/2+4+6+.......2016^2
còn lại tự làm nha
20 tháng 10 2016
1/3^2-1/3^4=3^2/3^4-1/3^4=8/3^4
1/3^6-1/3^8=1./3^4.8/3^4=8/3^8
1/3^2014-1/3^2016=8/3^2004
A/8=1/3^4+1/3^8+...+..1/3^2004
A/(8.3^4)=1/3^8+1/3^12+..+1/3^2008
A(1/8-1/(8.3^4)=1/3^4-1/3^2008=(3^2004-1)/3^2008
10.A(1/3^4)=...
10A=(3^2004-1)/3^2004<1
vậy A<1/10=0,1
TT
0
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2016^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1008^2}\right)< \frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1007.1008}\right)\)
\(< \frac{1}{4}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1007}-\frac{1}{1008}\right)\)
\(< \frac{1}{4}.\left(2-\frac{1}{1008}\right)< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)
=> đpcm