DG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
16 tháng 9 2018
a) \(x^2+8x+17=\left(x^2+8x+16\right)+1=\left(x+4\right)^2+1\ge1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
TM
1
2 tháng 10 2019
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
5 tháng 7 2022
a: 3(x-1)-2(x+1)=-3
=>3x-3-2x-2=-3
=>x-5=-3
=>x=2
Thay x=2 vào pt(1), ta được:
\(2m^2+m-6=0\)
=>2m2+4m-3m-6=0
=>(m+2)(2m-3)=0
=>m=-2 hoặc m=3/2
c: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
C
31 tháng 3 2017
Ta có \(\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+2\)
Đặt \(t=x^2-5x+5\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow t^2-1+2\)
\(\Leftrightarrow t^2+1\)
mà \(t^2\ge0\)
\(\Rightarrow t^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+5\right)^2+1>0\)
Vậy biểu thức trên > 0 với mọi x
PT
31 tháng 3 2017
Ta cso
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2
<=> [ (x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)] +2
<=> (x2-5x+4)(x2-5x+6)+2
<=> (x2-5x+5-1)(x2-5x+5+1)+2
<=> (x2-5x+5)2-1+2
<=> (x2-5x+5)2+1
Ta thấy (x2-5x+5)2>=0
=> (x2-5x+5)2+1 >1>0(cmđ)
HH
1
15 tháng 12 2016
a) \(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+2>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(x^2+7x+13=\left(x^2+7x+\frac{49}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0,\forall x\)
=>đpcm
c) \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0,\forall x\)
=> \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)
=>đpcm
15 tháng 12 2016
ng đầu tiên trên hoc24 nắm chắc kiến thức toán học là cj đó
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left[\left(x^2+5x+4\right)+2\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4+1\right)^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\ge0\forall x\)