NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
1
5 tháng 1 2016
Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
NA
2
LM
22 tháng 9 2016
Gọi d là ước chung nguyên tố (d thuộc N) của 2n+5 và n+2, ta có:
(2n+5) chia hết cho d và (n+2) chia hết cho d
Từ (n+2) chia hết cho d => 2(n+2) cũng chia hết cho d
Ta có: (2n+5) chia hết cho d và 2(n+2) chia hết cho d => (2n+5) - 2(n+2) = 1 chia hết cho d
=> d = 1 => 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau
KP
1
22 tháng 12 2021
1 con vịt +100099765331123456787765542123345660976999999wfeg😠😯😠😬😯😬😬😯😂😕😉😠😯😬
DT
2
23 tháng 3 2018
Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)
Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d
Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d
Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d
2n+6 - 2n-5 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Có chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}
Vì d là số tự nhiên nên d =1
Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
LN
19 tháng 11 2017
Câu a)
Giả sử k là ước của 2n+1 và n
Ta có
\(2n+1⋮k\)
\(n⋮k\)
Suy ra
\(2n+1⋮k\)
\(2n⋮k\)
Suy ra \(2n+1\)là số lẻ (với mọi giá trị n thuộc N)
Suy ra \(2n\)là số chẵn (với mọi giá trị n thuộc N)
Mà 2 số trên là 2 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra \(2n+1\)và \(2n\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(2n+1\)và \(n\)là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b)
Vì n lẻ nên
(n-1) là số chẵn
(n+1) là số chẵn
(n+2) là số chẵn
(n+5) là số chẵn
Suy ra (n-1)(n+1)(n+2)(n+5) là số chẵn
Mà nếu n=1 thì (n-1)(n+1)(n+3)(n+5) chia hết tất cả các số tự nhiên (khác 0)
Mà nếu n=3 thì (n-1)(n+1)(n+3)(n+5) chia hết cho 384
Mà nếu n=5 thì thành biểu thức trên bị biến đổi thành (n+1)(n+3)(n+5)(n+7) với n=3
Suy ra n=5 thì biểu thức trên vẫn chia hết cho 384
Vậy nếu n là lẻ thì (n-1)(n+1)(n+3)(n+5) chia hết cho 384 (đpcm)
Câu c)
Đang thinking .........................................
20 tháng 11 2017
LÊ NHẬT KHÔI ƠI BẠN LÀM CÓ ĐÚNG KO??? GIÚP MÌNH CÂU C VƠI NHA !!!
Gọi d là USC của n+2 và 2n+5 suy ra
\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)=2n+4⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Kết luận: n+2 và 2n+5 là số nguyên tố cùng nhau