Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
a)=>A=\(1+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
Đặt tổng trong ngoặc là M
=>M=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
Khi đó A=1+M (M<1)
Ta có công thức :1+x<2 nếu x<1
=>A<1
1/A=1.21.22.23.24.25 câu 2 làm tương tự
A.2=2.22.23.24.25.26
A.2-A=(2.22.23.24.25.2 mũ 6)-(1.21.22.23.24.25)
A=26-1
3 A=1+3+32+33+...37
3.A=3+32+33+34...+38
2A=38-1
A=(38-1):2
Ta có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 ) + ( 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 ) + ( 2 7 + 2 8 ) + ( 2 9 + 2 10 ) + ( 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 2 3 ( 1 + 2 ) + 2 5 ( 1 + 2 ) + 2 7 (1 + 2 ) + 2 9 (1 + 2 ) + 2 11 ( 1 + 2 )
= 2 .3 + 2 3 .3 + 2 5 .3 + 2 7 .3 + 2 9 .3 + 2 11 .3
= ( 2 + 2 3 + 2 5 + 2 7 + 2 9 + 2 11 ).3 chia hết cho 3
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 + 2 3 ) + ( 2 4 + 2 5 + 2 6 ) + ( 2 7 + 2 8 + 2 9 ) + ( 2 10 + 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + 2 4 ( 1 + 2 + 2 2 ) + 2 7 (1 + 2 + 2 2 ) + 2 10 ( 1 + 2 + 2 2)
= 2 .7 + 2 4 .7 + 2 7 .7 + 2 10 .7
= ( 2 + 2 4 + 2 7 + 2 10 ).7 chia hết cho 7
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 ) + ( 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 ) + 2 5 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3) + 2 9 (1 + 2 + 2 2 + 2 3)
= 2 .15 + 2 5 .15 + 2 9 .15
= ( 2 + 2 5 + 2 9 ). 15 chia hết cho 5 ( vì 15 chia hết cho 5 )
\(A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{199}+2^{200}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{199}+2^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{199}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+....+2^{199}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^3+2^5+....+2^{199}\right)⋮3\left(dpcm\right)\)
A = 21 + 22 + 23 + ..... + 259 + 260
A = ( 21 + 22 + 23 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 21 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 21 . 7 + ... + 258 . 7 \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\) 7