TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
TT
1
T
13 tháng 10 2018
Ta có: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\left(3+3^7+...+3^{1987}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)( vì 91 chia hết cho 33)
Phần còn lại chứng minh tương tự
TT
3
9 tháng 10 2016
C=3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1989 + 3^1991
C = ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^ 11 ) + ... + ( 3^1987 + 3^1989 + 3^1991 )
C = 273 + 3^6 . ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ... + 3^1986 . ( 3 + 3^3 + 3^5 )
C = 273 + 3^6 . 273 + ... + 3^1986 . 273
C = 273 . ( 3^6 + ... + 3^1986 )
C = 21 . 13 . ( 3^6 + ... + 3^1986 ) chia hết 13
C=3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1989 + 3^1991
C = ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 ) + ( 3^9 + 3^11 + 3^ 13 + 3^15 ) + ... + ( 3^1985 + 3^1987 + 3^1989 + 3^1991 )
C = 2460 + 3^8 . ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 ) + .... + 3^1984 . ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 )
C = 2460 + 3^8 . 2460 ... + 3^1984 . 2460
C = 2460 . ( 3^8 + ... + 3^1984 )
C = 60 . 41 . ( 3^8 + ... + 3^1984 ) chia hết 41
9 tháng 10 2016
C=3.1+(33.1+33.32)....(31989.1+31989.32)
C=3.1+33(1+32)......31989(1+32) [ta có (1991-1) :2=995cặp]
C=3.1+33.10+...+31989.10
C=(3+10).(33+...31989)
C=13.(33.31989)
vậy c chia hết cho 13 còn câu b cậu làm tương tự nhé!
có thể câu a mình làm sai. mong cậu thứ lỗi
22 tháng 2 2020
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ....+ ( 259 + 260 )
-> A = 2.( 1+2 ) + 23.( 1+2) +......+ 259.( 1+2)
-> A = 2.3 + 23.3 +......+ 259.3
-> A= 3.( 2 + 23 +.....+ 259)
Vì 3 chia hết cho 3
-> 3.( 2 + 23 +...+259)
Vậy A chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 +.......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 ) +.......+ ( 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 ) +......+ 258 .( 1 + 2 + 22 )
-> A = 2.7 +.....+ 258.7
-> A = 7.( 2 + .....+ 258 )
Vì 7 chia hết cho 7
-> 7.( 2+....+ 258 )
Vậy A chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 +......+ 260
-> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) +.....+ ( 257 + 258 + 259 + 260 )
-> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) +.....+ 257.( 1+ 2 + 22 + 23 )
-> A = 2.15 + ......+ 257.15
-> A = 15.( 2 +.... + 257 )
Vì 15 chia hết cho 15
-> 15.( 2 +....+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
NT
1
20 tháng 11 2015
A = 3 + 33 + 35 + ... + 31991
= ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 31987 + 31989 + 31991 )
= 3(1+32+34) + 37(1+32+34) + ... + 31987(1+32+34)
= 3.91 + 37.91 + ... + 31987.91
= 91.(3+37+...+31987) chia hết cho 91
Mà 91 = 13.7 nên A cũng chia hết cho 13
KS
0
DN
1
DT
16 tháng 10 2017
Hình như đè bài của bạn bị sai thì phải . Chứ còn bài này mk vừa được học buổi chiều hôm nay xong , đè bài phải là (mk giải luôn đấy)
B = 3+3^2+3^3+...+3^1991
B= 3. ( 1+3+9 ) + ... + 3^ 1989.( 1+3+9)
B= 3.13 + ...+3^1989 . 13
Vậy Bchia hết cho 13 ( mk lấy 3 : 3 = 1 ; 3^2:3 = 3 ; 3^3:3=9 khi cộng 3 số lại sẽ = 13 dựa vào đó nên mk mới ra 1+3+9 )
câu chia hết cho41 phải laf40 sau đó bạn làm theo cách như trên là ra
N
3
9 tháng 2 2021
B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.