Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta thấy:
$2004^4\vdots 4$
$2004^3\vdots 4$
$2004^2\vdots 4$
$23$ chia $4$ dư $3$
$\Rightarrow 2004^4+2004^3+2004^2+23$ chia $4$ dư $3$
Mà 1 scp khi chia 4 dư $0$ hoặc $1$ nên $2004^4+2004^3+2004^2+23$ không phải số chính phương.
bài 3 : n=4^4+...+2015
Vì 4 chia hết cho 4 => 4^4+44^44+444^444 chia hết cho 4
mà 2015 chia 4 dư 3
1 scp khi chia 4 chỉ dư 0,1 ( làm luôn câu 4 , phải chứng minh ,tìm trên mạng ấy )
Vậy n không là scp
\(n=2004^4+2004^3+2004^2+23\)
\(=0^4+0^3+0^2+2\)(mod 3)
Vậy n = 3k + 2n = 3k + 2 (k ∈ N) nên n không là số chính phương (đpcm)
Suy ra n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không phải là số chính phương.
cau4 so chinh phuong khi chia cho 4 co so du la 0;1 nho tick cho minh nha nhe ban
cau 4 số chính phương khi chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1 nho tich cho minh nhe
Câu 2;
a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = [a(a + 3)][(a + 1)(a + 2)] + 1 = (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1 = (a2 + 3a)2 + 2(a2 + 3a) + 1 = (a2 + 3a + 1)2
Mà a(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) thuộc N
=> a(a + 1)(a + 2)(a + 3) là số chính phương