MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
BD
29 tháng 11 2016
S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126
Xin lỗi nha bạn , mình viết dấu mũ không được
22 tháng 10 2019
1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10 chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125
Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b
1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9
2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24
Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc
LT
3
1 tháng 1 2019
S=5+5^2+5^3+...+5^2004
S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)(có 1007 nhóm)
S=5*(1+5^3)+5^2*(1+5^3)+...+5^2001*(1+5^3)
S=5*126+5^2*126+...+5^2001*126
S=126*(5+5^2+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 126
1 tháng 1 2019
b) Tổng S có số hạng tử là:
\(\dfrac{\left(96-1\right)}{1}+1\)=96 ( hạng tử)
Vì mỗi hạng tử của tổng S đều có tận cùng là 5 nên: S=\(\overline{A5}.96\)=\(\overline{B0}\)
Vậy chữ số tận cùng của S là 0.
( Có j ko hiểu thì bạn bảo lại mình nha vì mik sợ mình làm khó hiểu)
ND
1
TN
1 tháng 12 2018
a) S = 5 + 5 2 + .... + 5 96
5S = 5 2 + 5 3 + ... + 5 97
=> 5S - S = ( 5 2 + 5 3 + ... + 5 97 ) - ( 5 + 5 2 + .... + 5 96 )
=> 4S = 5 97 - 5
=> S = \(\frac{5^{97}-5}{4}\)
b) Ta có ;
S = 5 + 5 2 + .... + 5 96
= ( 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 ) + ..... + ( 5 90 + 5 91 + 5 92 + 5 93 + 5 94 + 5 95 + 5 96 )
= 5 ( 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 ) + ..... + 5 90 ( 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 )
= 5 . 3906 + ... + 5 90 . 3906
= ( 5 + ... + 5 90 ) . 3906
= ( 5 + ... + 5 90 ) . 126 . 31 chia hết cho 126 ( Vì 126 chia hết cho 126 )
Vậy S = 5 + 5 2 + .... + 5 96 chia hết cho 126
TP
1
NN
23 tháng 10 2020
a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+.......+5^{96}\)
\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+5^5+.........+5^{97}\)
\(\Rightarrow5S-S=5^{97}-5\)
\(\Rightarrow4S=5^{97}-5\)\(\Rightarrow S=\frac{5^{97}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+..........+5^{96}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+.....+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+5^3.\left(1+5^3\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5\left(1+125\right)+5^2.\left(1+125\right)+5^3.\left(1+125\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5.126+5^2.126+5^3.126+......+5^{93}.126\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+.........+5^{93}\right)⋮126\)( đpcm )
NH
2
BG
10 tháng 12 2015
S=5+5^2+5^3+....+5^96=
= 5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6....+ +5^91 + 5^92+5^93 +5^94 +5^95 +5^96
=(5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6)(1+5^6 + ... +5^90)=
=5* 126*31*(1+5^6 + ... +5^90)= 5* 126*31*(1+5^4 + ... +5^90) chia hết cho 126
TM
3
14 tháng 7 2017
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+6^{96}\)
sử dụng phương pháp nhóm ta được:
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{95}+5^{96}\right)\)
sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta được:
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{94}\left(5+5^2\right)\)
\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{94}\cdot30\)
\(S=30\cdot\left(1+5^5+...+5^{94}\right)⋮10\)
vậy => đpcm
14 tháng 7 2017
S = 5+52+53+54+...+596
S = (5+52) + (53+ 54)+....+ ( 595+ 596)
S = 30 + 52( 5+ 52) +..... + 594( 5+ 52)
S= 30 + 52.30 + .... + 594. 30
S= 30 ( 1 + 52+...+ 594)
S= [ 10. 3( 1 + 52+...+ 594)] chia hết cho 10
=> S chia hết cho 10
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(S=5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(S=5.125+5^2.125+...+5^{93}.125\)
\(S=125.\left(5+5^2+...+5^{93}\right)⋮125\)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)(có 96 số, 96 chia hết cho 6)
\(=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{91}+5^{94}\right)+\left(5^{92}+5^{95}\right)+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(=5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{92}.\left(1+5^3\right)+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)
\(=5.126+5^2.126+5^3.126+...5^{91}.126+5^{92}.126+5^{93}.126\)
\(=126.\left(5+5^2+5^3+...+5^{91}+5^{92}+5^{93}\right)\)chia hết cho 126.
Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)chia hết cho 126.